11 11/12 - 5 7/9

Давайте решим задачу: 11 11/12 - 5 7/9. ### Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби 1. Для 11 11/12: - Целая часть: 11 - Дробная часть: 11/12 Формула для преобразования: \[ \text{целая часть} \times \text{знаменатель} + \text{числитель} \] в числитель неправильной дроби. \[ 11 \times 12 + 11 = 132 + 11 = 143 \] Итак, \[ 11 \frac{11}{12} = \frac{143}{12} \] 2. Для 5 7/9: \[ 5 \times 9 + 7 = 45 + 7 = 52 \] Итак, \[ 5 \frac{7}{9} = \frac{52}{9} \] --- ### Шаг 2: Нахождение минимального общего знаменателя (МОД) Знаменатели: 12 и 9. Найдем НОК (наибольший общий кратный): - 12: 12, 24, 36, 48, 60, 72, ... - 9: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, ... Наименьшее общее кратное: 36. --- ### Шаг 3: Приведение дробей к общему знаменателю 36 1. \(\frac{143}{12}\): \[ \frac{143}{12} = \frac{143 \times 3}{12 \times 3} = \frac{429}{36} \] 2. \(\frac{52}{9}\): \[ \frac{52 \times 4}{9 \times 4} = \frac{208}{36} \] --- ### Шаг 4: Вычитание дробей \[ \frac{429}{36} - \frac{208}{36} = \frac{429 - 208}{36} = \frac{221}{36} \] Это неправильная дробь, её можно преобразовать обратно в смешанное число. --- ### Шаг 5: Преобразование обратно в смешанное число Делим 221 на 36: \[ 221 \div 36 = 6 \text{ (целая часть)} \quad \text{с остатком} \quad 221 - 6 \times 36 \] \[ 6 \times 36 = 216 \] \[ остаток: 221 - 216 = 5 \] Значит, \[ \frac{221}{36} = 6 \frac{5}{36} \] ### Итог: **Ответ:** \[ 11 \frac{11}{12} - 5 \frac{7}{9} = \boxed{6 \frac{5}{36}} \] Если нужно — я могу объяснить подробнее каждый шаг или помочь с любыми вопросами!