11. Среди всех отметок по математике, полученных в течение четверти, у Миши 40% отметок пятёрки. Троек получено три, а четвёрок столько же, сколько и пятёрок, других отметок Миша не получал. Сколько всего отметок получил Миша в четверти? Запишите решение и ответ.

Давайте подробно разберем задачу по шагам, чтобы понять, как найти общее количество отметок Миши за четверть. **Дано:** - 40% всех отметок — пятёрки. - Троек — 3. - Четвёрок — столько же, сколько и пятёрок. - Других отметок Миша не получал. Обозначим: - Общее количество отметок: \( N \). - Количество пятёрок: \( P \). - Количество троек: \( T \). - Количество четвёрок: \( Q \). **Шаг 1. Запишем известные соотношения:** - Количество пятёрок — 40% от всего: \[ P = 0{,}4N. \] - Количество троек: \[ T = 3. \] - Количество четвёрок равно пятёркам: \[ Q = P = 0{,}4N. \] Общее число отметок — сумма всех: \[ N = P + Q + T. \] Подставим значения: \[ N = 0{,}4N + 0{,}4N + 3. \] **Шаг 2. Решим уравнение:** \[ N = 0{,}8N + 3. \] Перенесем все в левую часть: \[ N - 0{,}8N = 3. \] Вычитая: \[ 0{,}2N = 3. \] Разделим обе части на 0,2: \[ N = \frac{3}{0{,}2} = 15. \] **Ответ:** всего у Миши за четверть было **15 отметок**. --- **Проверка:** - Пятёрок: \[ P = 0{,}4 \times 15 = 6. \] - Четвёрок: \[ Q = 6. \] - Троек: \[ T = 3. \] Проверим сумму: \[ 6 + 6 + 3 = 15. \] Это совпадает с найденным общим числом отметок, значит решение правильное. **ИТОГ:** **Ответ — всего Миша получил 15 отметок за четверть.**