11. Среди всех отметок по математике, полученных в течение четверти, у Миши 40% отметок пятёрки. Троек получено три, а четвёрок столько же, сколько и пятёрок, других отметок Миша…

Давайте подробно разберем задачу по шагам, чтобы понять, как найти общее количество отметок Миши за четверть.

Дано:

• 40% всех отметок — пятёрки.
• Троек — 3.
• Четвёрок — столько же, сколько и пятёрок.
• Других отметок Миша не получал.

Обозначим:

• Общее количество отметок: \( N \).
• Количество пятёрок: \( P \).
• Количество троек: \( T \).
• Количество четвёрок: \( Q \).

Шаг 1. Запишем известные соотношения:

• Количество пятёрок — 40% от всего:
  \[ P = 0{,}4N. \]

• Количество троек:
  \[ T = 3. \]

• Количество четвёрок равно пятёркам:
  \[ Q = P = 0{,}4N. \]

Общее число отметок — сумма всех:
\[ N = P + Q + T. \]

Подставим значения:
\[ N = 0{,}4N + 0{,}4N + 3. \]

Шаг 2. Решим уравнение:

\[ N = 0{,}8N + 3. \]

Перенесем все в левую часть:
\[ N - 0{,}8N = 3. \]

Вычитая:
\[ 0{,}2N = 3. \]

Разделим обе части на 0,2:
\[ N = \frac{3}{0{,}2} = 15. \]

Ответ: всего у Миши за четверть было 15 отметок.

Проверка:

• Пятёрок:
  \[ P = 0{,}4 \times 15 = 6. \]

• Четвёрок:
  \[ Q = 6. \]

• Троек:
  \[ T = 3. \]

Проверим сумму:
\[ 6 + 6 + 3 = 15. \]

Это совпадает с найденным общим числом отметок, значит решение правильное.

ИТОГ:

Ответ — всего Миша получил 15 отметок за четверть.