В магазине 112 ручек из них 33 красных 13 зеленых и 20 фиолетовых остальные синие и черные их поровну.найти вероятность того что случайно выбранная в этом магазине ручка будет…

Давайте подробно решим задачу шаг за шагом.

Дано:

• Общее число ручек = 112
• Красных ручек = 33
• Зеленых ручек = 13
• Фиолетовых ручек = 20
• Остальные ручки — синие и черные, и они поровну распределены между собой.

Шаг 1: Найти количество синих и черных ручек

Общее число ручек — 112

Посчитаем сумму известных ручек:

33 (красные) + 13 (зеленые) + 20 (фиолетовые) = 66

Теперь найдем количество ручек синих и черных вместе:

112 (все ручки) – 66 (уже известные) = 46

Шаг 2: Распределение между синими и черными

Задается, что синие и черные — поровну. Тогда:

Количество синих = количество черных = 46 / 2 = 23

Шаг 3: Посчитать вероятность

Нам нужно найти вероятность того, что выбранная ручка:

• будет красной или
• будет черной.

Общее число подходящих ручек:

• Красных = 33
• Черных = 23

Общее подходящее количество = 33 + 23 = 56

Шаг 4: Расчет вероятности

Вероятность того, что выбранная ручка — красная или черная:

\[ P = \frac{\text{число красных или черных ручек}}{\общее число ручек} = \frac{56}{112} = \frac{1}{2} \]

Ответ:

Вероятность того, что случайно выбранная ручка будет красной или черной, равна \(\boxed{\frac{1}{2}}\).