В магазине 112 ручек из них 33 красных 13 зеленых и 20 фиолетовых остальные синие и черные их поровну.найти вероятность того что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или черной

Давайте подробно решим задачу шаг за шагом. **Дано:** - Общее число ручек = 112 - Красных ручек = 33 - Зеленых ручек = 13 - Фиолетовых ручек = 20 - Остальные ручки — синие и черные, и они **поровну** распределены между собой. --- ### Шаг 1: Найти количество синих и черных ручек Общее число ручек — 112 Посчитаем сумму известных ручек: 33 (красные) + 13 (зеленые) + 20 (фиолетовые) = 66 Теперь найдем количество ручек синих и черных вместе: 112 (все ручки) – 66 (уже известные) = **46** ### Шаг 2: Распределение между синими и черными Задается, что синие и черные — поровну. Тогда: Количество синих = количество черных = 46 / 2 = **23** --- ### Шаг 3: Посчитать вероятность Нам нужно найти вероятность того, что выбранная ручка: - будет **красной** или - будет **черной**. Общее число подходящих ручек: - Красных = 33 - Черных = 23 Общее подходящее количество = 33 + 23 = **56** ### Шаг 4: Расчет вероятности Вероятность того, что выбранная ручка — красная или черная: \[ P = \frac{\text{число красных или черных ручек}}{\общее число ручек} = \frac{56}{112} = \frac{1}{2} \] --- ### **Ответ:** **Вероятность того, что случайно выбранная ручка будет красной или черной, равна \(\boxed{\frac{1}{2}}\).**