Из соляного раствора массой 4500 грамм выпарили 500 грамм воды, при этом получился 9%-ный соляной раствор. Какое процентное содержание соли было в исходном растворе?
Давайте решим задачу пошагово.
Дано:
- Масса исходного раствора: \(4500 \text{ г}\)
- Выпарили воды: \(500 \text{ г}\)
- После выпаривания получился 9%-ный раствор.
###Что нужно найти:
- Процентное содержание соли в исходном растворе.
Шаг 1. Обозначения
Обозначим:
\(m_{исх}\) — масса исходного раствора = 4500 г
\(m_{вып}\) — масса воды, выпаренной = 500 г
\(m_{оконч}\) — масса раствора после выпаривания = \(m_{исх} - m_{вып} = 4500 - 500 = 4000 \text{ г}\)
\(c_{кон}\) — концентрация соли в конечном растворе = 9% или 0,09.
Шаг 2. Определим массу соли в конечном растворе
Масса соли в конечном растворе: \[ m_{ соли,кон } = c_{кон} \times m_{оконч} = 0,09 \times 4000 = 360 \text{ г} \]
Шаг 3. Масса соли в исходном растворе
При выпаривании соли не происходит, она остается в растворе, поэтому масса соли в исходном растворе равна массе соли в конечном растворе: \[ m_{ соли,исх } = 360 \text{ г} \]
Шаг 4. Находим процентное содержание соли в исходном растворе
Масса исходного раствора: 4500 г Масса соли: 360 г
Процентное содержание соли: \[ c_{исх} = \frac{m_{ соли,исх }}{m_{исх}} \times 100\% = \frac{360}{4500} \times 100\% \approx 8\% \]
Итог:
Процентное содержание соли в исходном растворе было примерно 8%.
