газообразный гелий изохорно нагрели на 12 К. Какое количество теплоты было получено гелием в этом процессе, если масса гелия 40 г

Давайте разберемся с задачей пошагово. Чтобы найти количество теплоты, полученной газом, необходимо использовать формулу для изохорного нагрева.

Что нам дано:

• Масса гелия, \( m = 40\,г = 0,04\,кг \)
• Изменение температуры, \( \Delta T = 12\,К \)
• Газ — гелий (одноатомный газ)

Что нужно найти:

• Количество теплоты, \( Q \)

Шаг 1. Вспомним формулу для теплообмена при изохорном нагреве:

\[ Q = n C_v \Delta T \]

где:

• \( n \) — количество молей гелия
• \( C_v \) — молярная теплоемкость газа при постоянном объеме
• \( \Delta T \) — изменение температуры

Шаг 2. Определим \( n \) (число молей гелия):

Молярная масса гелия:

\[ M_{He} \approx 4\,г/моль \]

Количество молей:

\[ n = \frac{m}{M} = \frac{40\,г}{4\,г/моль} = 10\,молей \]

Шаг 3. Определим \( C_v \) для гелия:

Для одноатомных газов:

\[ C_v = \frac{3}{2} R \] где \( R = 8,31\, Дж/(моль \cdot К) \).

\[ C_v = \frac{3}{2} \times 8,31 \approx 12,47\, Дж/(моль \cdot К) \]

Шаг 4. Рассчитываем количество теплоты:

\[ Q = n C_v \Delta T = 10 \times 12,47 \times 12 \]

Выполним вычисление:

\[ Q = 10 \times 12,47 \times 12 \approx 10 \times 149,64 = 1496,4\, Дж \]

Итог:

Количество теплоты, полученной гелием при нагреве на 12 К, равно примерно 1496 Дж.

Если есть необходимость в дополнительных пояснениях — спрашивайте!