Давайте разберемся с задачей пошагово. Чтобы найти количество теплоты, полученной газом, необходимо использовать формулу для изохорного нагрева.
Что нам дано:
- Масса гелия, ( m = 40,г = 0,04,кг )
- Изменение температуры, ( \Delta T = 12,К )
- Газ — гелий (одноатомный газ)
Что нужно найти:
- Количество теплоты, ( Q )
Шаг 1. Вспомним формулу для теплообмена при изохорном нагреве:
[
Q = n C_v \Delta T
]
где:
- ( n ) — количество молей гелия
- ( C_v ) — молярная теплоемкость газа при постоянном объеме
- ( \Delta T ) — изменение температуры
Шаг 2. Определим ( n ) (число молей гелия):
Молярная масса гелия:
[
M_{He} \approx 4,г/моль
]
Количество молей:
[
n = \frac{m}{M} = \frac{40,г}{4,г/моль} = 10,молей
]
Шаг 3. Определим ( C_v ) для гелия:
Для одноатомных газов:
[
C_v = \frac{3}{2} R
]
где ( R = 8,31, Дж/(моль \cdot К) ).
[
C_v = \frac{3}{2} \times 8,31 \approx 12,47, Дж/(моль \cdot К)
]
Шаг 4. Рассчитываем количество теплоты:
[
Q = n C_v \Delta T = 10 \times 12,47 \times 12
]
Выполним вычисление:
[
Q = 10 \times 12,47 \times 12 \approx 10 \times 149,64 = 1496,4, Дж
]
Итог:
Количество теплоты, полученной гелием при нагреве на 12 К, равно примерно 1496 Дж.
Если есть необходимость в дополнительных пояснениях — спрашивайте!
