Водитель автомобиля начал торможение . За секунду после начала торможения автомобиль проехал 23 метра а за каждую следующую секунду он проезжал на 3 метра меньше чем за предыдущую . Сколько метров автомобиль прошёл за первые 6 секунд

Дано: - За первую секунду автомобиль прошёл 23 метра. - Каждую следующую секунду он ездил на 3 метра меньше, чем за предыдущую. Обозначим: - \( S_1 = 23 \) — пройденное расстояние за первую секунду, - \( S_k = S_1 - (k-1) \times 3 \) — пройденное расстояние за \( k \)-ю секунду. Для секунд с 2 по 6: - \( S_2 = 23 - 1 \times 3 = 20 \) м, - \( S_3 = 23 - 2 \times 3 = 17 \) м, - \( S_4 = 23 - 3 \times 3 = 14 \) м, - \( S_5 = 23 - 4 \times 3 = 11 \) м, - \( S_6 = 23 - 5 \times 3 = 8 \) м. Теперь сложим расстояния за первые 6 секунд: \[ S_{\text{итого}} = S_1 + S_2 + S_3 + S_4 + S_5 + S_6 = 23 + 20 + 17 + 14 + 11 + 8 \] Подсчитаем сумму: \[ 23 + 20 = 43 \] \[ 43 + 17 = 60 \] \[ 60 + 14 = 74 \] \[ 74 + 11 = 85 \] \[ 85 + 8 = 93 \] **Ответ: за первые 6 секунд автомобиль прошёл 93 метра.**