Подруги Альбина, Оля, Яна работают в графическом редакторе — создают эмблему. Им необходимо сохранить растровое изображение, которое имеет размер 600х400 пикселей. Альбина может…

Давайте посчитаем объем памяти, необходимый для хранения изображения, исходя из количества цветов и размера изображения.

Формула для расчета объема данных для растрого изображения: \[ \text{Объем (в битах)} = \text{ширина} \times \text{высота} \times \textу\_цветовой\_глубины \] где:

• ширина и высота — размеры изображения в пикселях,
• цветовая глубина — число бит, необходимых для кодирования одного пикселя (зависит от количества цветов).

Для определения количества бит, используемых для хранения цвета одного пикселя: \[ \text{бит на пиксель} = \lceil \log_2 (\text{число цветов}) \rceil \]

Затем переводим биты в байты, а байты — в килобайты (Кб), где 1 байт = 8 бит, 1 Кб = 1024 байт.

Шаги для каждого:

1. Альбина: 16 цветов

\[ \log_2 16 = 4 \Rightarrow \text{бит на пиксель} = 4 \] Объем: \[ 600 \times 400 \times 4 \text{ бита} = 960000 \text{ бит} \] Переводим в байты: \[ 960000 / 8 = 120000 \text{ байт} \] В килобайты: \[ 120000 / 1024 \approx 117.19 \text{ Кб} \] Целая часть: 117 Кб

2. Оля: 64 цвета

\[ \log_2 64 = 6 \Rightarrow \text{бит на пиксель} = 6 \] Объем: \[ 600 \times 400 \times 6 \text{ бит} = 1\,440\,000 \text{ бит} \] В байты: \[ 1\,440\,000 / 8 = 180\,000 \text{ байт} \] В Кб: \[ 180\,000 / 1024 \approx 175.78 \text{ Кб} \] Целая часть: 175 Кб

3. Яна: 256 цветов

\[ \log_2 256 = 8 \Rightarrow \text{бит на пиксель} = 8 \] Объем: \[ 600 \times 400 \times 8 \text{ бит} = 1\,920\,000 \text{ бит} \] В байты: \[ 1\,920\,000 / 8 = 240\,000 \text{ байт} \] В Кб: \[ 240\,000 / 1024 \approx 234.38 \text{ Кб} \] Целая часть: 234 Кб

Итог:

Альбина: 117
Оля: 175
Яна: 234