Давайте посчитаем объем памяти, необходимый для хранения изображения, исходя из количества цветов и размера изображения.
Формула для расчета объема данных для растрого изображения:
[
\text{Объем (в битах)} = \text{ширина} \times \text{высота} \times \textу_цветовой_глубины
]
где:
- ширина и высота — размеры изображения в пикселях,
- цветовая глубина — число бит, необходимых для кодирования одного пикселя (зависит от количества цветов).
Для определения количества бит, используемых для хранения цвета одного пикселя:
[
\text{бит на пиксель} = \lceil \log_2 (\text{число цветов}) \rceil
]
Затем переводим биты в байты, а байты — в килобайты (Кб), где 1 байт = 8 бит, 1 Кб = 1024 байт.
Шаги для каждого:
1. Альбина: 16 цветов
[
\log_2 16 = 4 \Rightarrow \text{бит на пиксель} = 4
]
Объем:
[
600 \times 400 \times 4 \text{ бита} = 960000 \text{ бит}
]
Переводим в байты:
[
960000 / 8 = 120000 \text{ байт}
]
В килобайты:
[
120000 / 1024 \approx 117.19 \text{ Кб}
]
Целая часть:
117 Кб
2. Оля: 64 цвета
[
\log_2 64 = 6 \Rightarrow \text{бит на пиксель} = 6
]
Объем:
[
600 \times 400 \times 6 \text{ бит} = 1,440,000 \text{ бит}
]
В байты:
[
1,440,000 / 8 = 180,000 \text{ байт}
]
В Кб:
[
180,000 / 1024 \approx 175.78 \text{ Кб}
]
Целая часть:
175 Кб
3. Яна: 256 цветов
[
\log_2 256 = 8 \Rightarrow \text{бит на пиксель} = 8
]
Объем:
[
600 \times 400 \times 8 \text{ бит} = 1,920,000 \text{ бит}
]
В байты:
[
1,920,000 / 8 = 240,000 \text{ байт}
]
В Кб:
[
240,000 / 1024 \approx 234.38 \text{ Кб}
]
Целая часть:
234 Кб
Итог:
Альбина: 117
Оля: 175
Яна: 234
