Температуры была больше, на сколько? В ответ запишите полученное неотрицательное число. Ответ дайте в °F², единицы измерения указывать не нужно Москва: 5,0,2,8,4,6,3 Чикаго: 38,37,41,46,52,39,48 в каком из городов дисперсия больше и насполько ч фарингейте

Давайте разберемся с задачей по частям. **Дано:** Москва: 5, 0, 2, 8, 4, 6, 3 Чикаго: 38, 37, 41, 46, 52, 39, 48 **Задача:** 1. Определить, в каком городе дисперсия больше. 2. Вычислить разницу между дисперсиями в градусах по Фаренгейту (°F²). --- ### Шаг 1. Найти дисперсию для каждого города Дисперсия — это средний квадрат отклонений выборки от ее среднего значения. Формула дисперсии для выборки: \[ D = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2 \] где \( n \) — количество элементов, \( \bar{x} \) — среднее значение. --- ### Шаг 2. Вычислить среднее значение и дисперсию для Москвы **Москва: 5, 0, 2, 8, 4, 6, 3** - Среднее: \[ \bar{x}_Москвы = \frac{5 + 0 + 2 + 8 + 4 + 6 + 3}{7} = \frac{28}{7} = 4 \] - Отклонения и квадраты: | Значение | Отклонение \( x_i - \bar{x} \) | Квадрат | |------------|----------------------------|---------| | 5 | 5 - 4 = 1 | 1 | | 0 | 0 - 4 = -4 | 16 | | 2 | 2 - 4 = -2 | 4 | | 8 | 8 - 4 = 4 | 16 | | 4 | 4 - 4 = 0 | 0 | | 6 | 6 - 4 = 2 | 4 | | 3 | 3 - 4 = -1 | 1 | - Сумма квадратов: \[ 1 + 16 + 4 + 16 + 0 + 4 + 1 = 42 \] - Дисперсия Москв \[ D_{Москвы} = \frac{42}{7} = 6 \] --- ### Шаг 3. Вычислить среднее значение и дисперсию для Чикаго **Чикаго: 38, 37, 41, 46, 52, 39, 48** - Среднее: \[ \bar{x}_{Чикаго} = \frac{38+37+41+46+52+39+48}{7} = \frac{301}{7} ≈ 43 \] - Отклонения и квадраты: | Значение | \( x_i - \bar{x} \) | Квадрат | |------------|---------------------|---------| | 38 | 38 - 43 = -5 | 25 | | 37 | 37 - 43 = -6 | 36 | | 41 | 41 - 43 = -2 | 4 | | 46 | 46 - 43 = 3 | 9 | | 52 | 52 - 43 = 9 | 81 | | 39 | 39 - 43 = -4 | 16 | | 48 | 48 - 43 = 5 | 25 | - Сумма квадратов: \[ 25 + 36 + 4 + 9 + 81 + 16 + 25 = 196 \] - Дисперсия Чикаго: \[ D_{Чикаго} = \frac{196}{7} ≈ 28 \] --- ### Шаг 4. Сравнить дисперсии - Дисперсия Москвы: 6 - Дисперсия Чикаго: 28 **Больше дисперсия у Чикаго.** --- ### Шаг 5. Найти разницу дисперсий в градусах Фаренгейта (°F²) \[ 28 - 6 = 22 \] Ответ — **22** °F². --- ## Итог: Дисперсия в Чикаго больше, и разница дисперсий равна **22**. Если есть еще вопросы — обращайтесь!