температуры была больше, на сколько? В ответ запишите полученное неотрицательное число. Ответ дайте в °F², единицы измерения указывать не нужно Москва: 5,0,2,8,4,6,3 Чикаго:…

Давайте разберемся с задачей по частям.

Дано:

Москва: 5, 0, 2, 8, 4, 6, 3
Чикаго: 38, 37, 41, 46, 52, 39, 48

Задача:

1. Определить, в каком городе дисперсия больше.
2. Вычислить разницу между дисперсиями в градусах по Фаренгейту (°F²).

---

Шаг 1. Найти дисперсию для каждого города

Дисперсия — это средний квадрат отклонений выборки от ее среднего значения.

Формула дисперсии для выборки:

\[ D = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2 \]

где \( n \) — количество элементов, \( \bar{x} \) — среднее значение.

---

Шаг 2. Вычислить среднее значение и дисперсию для Москвы

Москва: 5, 0, 2, 8, 4, 6, 3

• Среднее:

\[ \bar{x}_Москвы = \frac{5 + 0 + 2 + 8 + 4 + 6 + 3}{7} = \frac{28}{7} = 4 \]

• Отклонения и квадраты:

Значение	Отклонение \( x_i - \bar{x} \)	Квадрат
5	5 - 4 = 1	1
0	0 - 4 = -4	16
2	2 - 4 = -2	4
8	8 - 4 = 4	16
4	4 - 4 = 0	0
6	6 - 4 = 2	4
3	3 - 4 = -1	1

• Сумма квадратов:

\[ 1 + 16 + 4 + 16 + 0 + 4 + 1 = 42 \]

• Дисперсия Москв

\[ D_{Москвы} = \frac{42}{7} = 6 \]

---

Шаг 3. Вычислить среднее значение и дисперсию для Чикаго

Чикаго: 38, 37, 41, 46, 52, 39, 48

• Среднее:

\[ \bar{x}_{Чикаго} = \frac{38+37+41+46+52+39+48}{7} = \frac{301}{7} ≈ 43 \]

• Отклонения и квадраты:

Значение	\( x_i - \bar{x} \)	Квадрат
38	38 - 43 = -5	25
37	37 - 43 = -6	36
41	41 - 43 = -2	4
46	46 - 43 = 3	9
52	52 - 43 = 9	81
39	39 - 43 = -4	16
48	48 - 43 = 5	25

• Сумма квадратов:

\[ 25 + 36 + 4 + 9 + 81 + 16 + 25 = 196 \]

• Дисперсия Чикаго:

\[ D_{Чикаго} = \frac{196}{7} ≈ 28 \]

---

Шаг 4. Сравнить дисперсии

• Дисперсия Москвы: 6
• Дисперсия Чикаго: 28

Больше дисперсия у Чикаго.

---

Шаг 5. Найти разницу дисперсий в градусах Фаренгейта (°F²)

\[ 28 - 6 = 22 \]

Ответ — 22 °F².

---

Итог:

Дисперсия в Чикаго больше, и разница дисперсий равна 22.

Если есть еще вопросы — обращайтесь!