Давайте подробно разберем задачу √64.
Задача: Найти квадратный корень из 64.
Шаг 1. Что такое квадратный корень?
Квадратный корень из числа — это такое число, которое при умножении само на себя дает исходное число.
То есть, если √64 = x, тогда:
[ x \times x = 64 ]
Шаг 2. Пример:
Нам нужно найти такое число x, что:
[ x^2 = 64 ]
Шаг 3. Вспомнить квадраты чисел:
Из школьной программы мы знаем квадраты первых чисел:
- ( 1^2 = 1 )
- ( 2^2 = 4 )
- ( 3^2 = 9 )
- ( 4^2 = 16 )
- ( 5^2 = 25 )
- ( 6^2 = 36 )
- ( 7^2 = 49 )
- ( 8^2 = 64 )
И тут видно, что:
[ 8^2 = 64 ]
Значит, один из квадратных корней 64 — это 8.
Но квадратный корень из числа всегда дается двумя числами: положительным и отрицательным.
- (\sqrt{64} = 8) (положительный корень, обычно его дают по умолчанию)
- и также (-8), так как ((-8) \times (-8) = 64)
Ответ:
[
\boxed{
\sqrt{64} = \pm 8
}
]
Если нужно только положительный корень (как часто в школьных задачах), то ответ — 8.
Если есть дополнительные вопросы по теме или пример более сложной задачи, обращайтесь!
