длина комнаты прямоугольной формы 60 дм, ширина 30 дм,а высота стен 25 дм. Обоями оклеили площадь в 2 раза больше оставшейся. Какую площадь стен осталось оклеить?
Давайте решим задачу пошагово, чтобы понять, какую площадь стен осталось оклеить обоями.
Дано:
- Длина комнаты: 60 дм
- Ширина комнаты: 30 дм
- Высота стен: 25 дм
- Обоями оклеили площадь в 2 раза больше оставшейся.
Цель:
- Найти площадь стен, которую осталось оклеить.
Шаг 1: Вычислим общую площадь стен
Общая площадь всех четырех стен — это сумма площадей двух длинных и двух коротких стен.
- Площадь длинных стен: 2 × (длина × высота) = 2 × (60 дм × 25 дм)
- Площадь коротких стен: 2 × (ширина × высота) = 2 × (30 дм × 25 дм)
Вычислим:
\[ \text{Длинные стены} = 2 \times (60 \times 25) = 2 \times 1500 = 3000 \text{ дм}^2 \]
\[ \text{Короткие стены} = 2 \times (30 \times 25) = 2 \times 750 = 1500 \text{ дм}^2 \]
Общая площадь стен:
\[ S_{всех} = 3000 + 1500 = 4500 \text{ дм}^2 \]
Шаг 2: Обозначим искомую площадь, которую пока осталось оклеить
Пусть площадь, оставшаяся для оклейки — это \( S \).
Из условия задачи:
Обоями оклеили площадь в 2 раза больше оставшейся: значит, площадь оклеенных обоями равна \( 2S \).
Полная площадь стен — это сумма оклеенной площади и оставшейся:
\[ S_{\text{всех}} = S + \text{оклеена} = S + 2S = 3S \]
Отсюда:
\[ S = \frac{S_{\text{всех}}}{3} = \frac{4500}{3} = 1500 \text{ дм}^2 \]
Ответ:
Площадь стен, которую осталось оклеить, — 1500 квадратных дециметров.
