Длина комнаты прямоугольной формы 60 дм, ширина 30 дм,а высота стен 25 дм. Обоями оклеили площадь в 2 раза больше оставшейся. Какую площадь стен осталось оклеить?

Давайте решим задачу пошагово, чтобы понять, какую площадь стен осталось оклеить обоями. Дано: - Длина комнаты: 60 дм - Ширина комнаты: 30 дм - Высота стен: 25 дм - Обоями оклеили площадь в 2 раза больше оставшейся. Цель: - Найти площадь стен, которую осталось оклеить. ### Шаг 1: Вычислим общую площадь стен Общая площадь всех четырех стен — это сумма площадей двух длинных и двух коротких стен. - Площадь длинных стен: 2 × (длина × высота) = 2 × (60 дм × 25 дм) - Площадь коротких стен: 2 × (ширина × высота) = 2 × (30 дм × 25 дм) Вычислим: \[ \text{Длинные стены} = 2 \times (60 \times 25) = 2 \times 1500 = 3000 \text{ дм}^2 \] \[ \text{Короткие стены} = 2 \times (30 \times 25) = 2 \times 750 = 1500 \text{ дм}^2 \] Общая площадь стен: \[ S_{всех} = 3000 + 1500 = 4500 \text{ дм}^2 \] ### Шаг 2: Обозначим искомую площадь, которую пока осталось оклеить Пусть площадь, оставшаяся для оклейки — это \( S \). Из условия задачи: - Обоями оклеили площадь в 2 раза больше оставшейся: значит, площадь оклеенных обоями равна \( 2S \). - Полная площадь стен — это сумма оклеенной площади и оставшейся: \[ S_{\text{всех}} = S + \text{оклеена} = S + 2S = 3S \] Отсюда: \[ S = \frac{S_{\text{всех}}}{3} = \frac{4500}{3} = 1500 \text{ дм}^2 \] ### **Ответ:** **Площадь стен, которую осталось оклеить, — 1500 квадратных дециметров.**