Давайте решим задачу пошагово и подробно.
Дано:
- Начальная скорость, ( v_0 = 18 \text{ км/ч} )
- Конечная скорость, ( v = 36 \text{ км/ч} )
- Время, за которое происходит изменение скорости, ( t = 1,\text{мин} 40,\text{сек} )
Шаг 1: Перевести все величины в одинаковые единицы измерения.
Лучше переводить скорости в метры в секунду (м/с), а время — в секунды.
- Перевод скорости из км/ч в м/с:
[
v_{м/с} = v_{км/ч} \times \frac{1000}{3600} = v_{км/ч} \times \frac{1}{3.6}
]
Получаем:
[
v_0 = 18 \times \frac{1}{3.6} = 5, \text{м/с}
]
[
v = 36 \times \frac{1}{3.6} = 10, \text{м/с}
]
- Перевод времени:
[
t = 1, \text{мин} 40, \text{сек} = 60, \text{сек} + 40, \text{сек} = 100, \text{сек}
]
Шаг 2: Использовать формулу для определения ускорения.
Если предположить, что движение равноускоренное, то ускорение ( a ) можно найти по формуле:
[
a = \frac{v - v_0}{t}
]
Подставляем значения:
[
a = \frac{10, \text{м/с} - 5, \text{м/с}}{100, \text{с}} = \frac{5}{100} = 0.05, \text{м/с}^2
]
Ответ:
Автомобиль двигался с равномерным ускорением ( \boxed{0.05, \text{м/с}^2} ).
