2. Тело движется по закону X = 25 + 2t - t2. Какова координата и скорость тела в момент времени 1c?

Рассмотрим задачу по порядку:

Дано закон движения тела:
\[X(t) = 25 + 2t - t^2\]

Нам нужно найти в момент времени \(t=1\) секунд:

1. Координату тела \((X)\)
2. Скорость тела \((V)\)

Шаг 1: Нахождение координаты в момент \(t=1\)

Для этого подставим \(t=1\) в формулу для \(X(t)\):

\[ X(1) = 25 + 2 \times 1 - (1)^2 \]

Вычислим по порядку:

\[ X(1) = 25 + 2 - 1 = 26 \]

Ответ: координата тела в момент 1 с равна \(26\) единиц.

Шаг 2: Нахождение скорости тела

Скорость \(V(t)\) есть производная функции положения \(X(t)\):

\[ V(t) = \frac{dX}{dt} \]

Рассчитаем производную функции \(X(t) = 25 + 2t - t^2\):

\[ V(t) = 0 + 2 - 2t \]

или проще:

\[ V(t) = 2 - 2t \]

Теперь подставим \(t=1\):

\[ V(1) = 2 - 2 \times 1 = 2 - 2 = 0 \]

Ответ: скорость тела в момент 1 с равна \(0\).

Итог:

Если есть дополнительные вопросы по этой задаче или нужно что-то подробнее — скажи!