2. Тело движется по закону X = 25 + 2t - t2. Какова координата и скорость тела в момент времени 1c?

Рассмотрим задачу по порядку: Дано закон движения тела: \[X(t) = 25 + 2t - t^2\] Нам нужно найти в момент времени \(t=1\) секунд: 1. Координату тела \((X)\) 2. Скорость тела \((V)\) --- ### Шаг 1: Нахождение координаты в момент \(t=1\) Для этого подставим \(t=1\) в формулу для \(X(t)\): \[ X(1) = 25 + 2 \times 1 - (1)^2 \] Вычислим по порядку: \[ X(1) = 25 + 2 - 1 = 26 \] **Ответ:** координата тела в момент 1 с равна \(26\) единиц. --- ### Шаг 2: Нахождение скорости тела Скорость \(V(t)\) есть производная функции положения \(X(t)\): \[ V(t) = \frac{dX}{dt} \] Рассчитаем производную функции \(X(t) = 25 + 2t - t^2\): \[ V(t) = 0 + 2 - 2t \] или проще: \[ V(t) = 2 - 2t \] Теперь подставим \(t=1\): \[ V(1) = 2 - 2 \times 1 = 2 - 2 = 0 \] **Ответ:** скорость тела в момент 1 с равна \(0\). --- ### Итог: | Время \(t\) | Координата \(X(t)\) | Скорость \(V(t)\) | |--------------|---------------------|-------------------| | 1 секунда | 26 | 0 | Если есть дополнительные вопросы по этой задаче или нужно что-то подробнее — скажи!