5/6 7/12 разделить 7/2 и перевести в десятичную дробь
Давайте разберем задачу пошагово.
Задача:
\[
\frac{5}{6} \div \frac{7}{12} \quad \text{и перевести результат в десятичную дробь}
\]
Шаг 1: Понимание задачи
Здесь нужно разделить две дроби. Деление дробей сводится к умножению первой дроби на обратную к второй.
Шаг 2: Обратная дробь
Обратная дробь к \(\frac{7}{12}\) — это \(\frac{12}{7}\).
Шаг 3: Выполнение деления
\[ \frac{5}{6} \div \frac{7}{12} = \frac{5}{6} \times \frac{12}{7} \]
Шаг 4: Умножение дробей
Перемножаем числители и знаменатели: \[ \frac{5 \times 12}{6 \times 7} = \frac{60}{42} \]
Шаг 5: Сокращение дроби
Откроем дробь по простому делителю:
- 60 и 42 делятся на 6: \[ \frac{60 \div 6}{42 \div 6} = \frac{10}{7} \]
Итак, результат деления — это \(\frac{10}{7}\).
Шаг 6: Перевод в десятичную дробь
Делим 10 на 7: \[ 10 \div 7 \approx 1.428571\dots \]
Это бесконечная repeating десятичная дробь, повторяющаяся цифра 142857.
Итог:
\[ \frac{5}{6} \div \frac{7}{12} = \frac{10}{7} \approx 1.428571 \]
Если нужно, можно оставить примерно с нужной точностью, например, до трех знаков после запятой: 1.429.
