в магазине гаджетов устроили экспресс лотерею в барабан загрузили 5 красных капсул внутри мини роботы уборщики 3 сниих( роботы персональные помощники) и 2 зелëных роботы садовники…

Давайте подробно решим эту задачу, чтобы понять, как найти вероятность того, что покупатель вытянет либо робота-уборщика, либо робота-помощника.

Дано:

• Всего капсул: 5 красных + 3 синих + 2 зелёных = 10 капсул
• Цвет и содержание:
  • Красные (5): роботы-уборщики
  • Синие (3): роботы-помощники
  • Зеленые (2): роботы-садовники

Задача: найти вероятность, что вытянутая капсула содержит робота-уборщика или робота-помощника.

Шаг 1: Определим события

• \( A \): вытянута капсула с роботом-уборщиком (красная)
• \( B \): вытянута капсула с роботом-помощником (синяя)

Итак, нам нужно найти вероятность события \( A \cup B \).

Шаг 2: Используем формулу вероятности союза двух событий

\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \]

Но поскольку одна капсула не может быть одновременно двух цветов, события \( A \) и \( B \) - взаимоисключающие (взаимное исключение). Тогда:

\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) \]

Шаг 3: Определим вероятности вытягивания каждого вида капсулы

• Вероятность вытянуть красную капсулу (робот-уборщик):
  \[ P(A) = \frac{число красных капсул}{общее число} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \]
• Вероятность вытянуть синюю капсулу (робот-помощник):
  \[ P(B) = \frac{число синих капсул}{общее число} = \frac{3}{10} \]

Шаг 4: Сложим вероятности

\[ P(A \cup B) = \frac{1}{2} + \frac{3}{10} = \frac{5}{10} + \frac{3}{10} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} \]

Ответ:

Вероятность того, что покупатель вытянет либо робота-уборщика, либо робота-помощника, равна \(\frac{4}{5}\) или 80%.

Если нужны дополнительные объяснения или расчёты, обращайтесь!