В магазине гаджетов устроили экспресс лотерею в барабан загрузили 5 красных капсул внутри мини роботы уборщики 3 сниих( роботы персональные помощники) и 2 зелëных роботы садовники покупатель вселеннвю вытягивает одну капсулу. найдите вероятность того, что покупатклю достанется робот-уборщик или персональный помощник

Давайте подробно решим эту задачу, чтобы понять, как найти вероятность того, что покупатель вытянет либо робота-уборщика, либо робота-помощника. **Дано:** - Всего капсул: 5 красных + 3 синих + 2 зелёных = 10 капсул - Цвет и содержание: - Красные (5): роботы-уборщики - Синие (3): роботы-помощники - Зеленые (2): роботы-садовники **Задача:** найти вероятность, что вытянутая капсула содержит робота-уборщика или робота-помощника. --- ### Шаг 1: Определим события - \( A \): вытянута капсула с роботом-уборщиком (красная) - \( B \): вытянута капсула с роботом-помощником (синяя) Итак, нам нужно найти вероятность события \( A \cup B \). ### Шаг 2: Используем формулу вероятности союза двух событий \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \] Но поскольку одна капсула не может быть одновременно двух цветов, события \( A \) и \( B \) - взаимоисключающие (взаимное исключение). Тогда: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) \] ### Шаг 3: Определим вероятности вытягивания каждого вида капсулы - Вероятность вытянуть красную капсулу (робот-уборщик): \[ P(A) = \frac{число красных капсул}{общее число} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \] - Вероятность вытянуть синюю капсулу (робот-помощник): \[ P(B) = \frac{число синих капсул}{общее число} = \frac{3}{10} \] ### Шаг 4: Сложим вероятности \[ P(A \cup B) = \frac{1}{2} + \frac{3}{10} = \frac{5}{10} + \frac{3}{10} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} \] --- ### **Ответ:** Вероятность того, что покупатель вытянет либо робота-уборщика, либо робота-помощника, равна **\(\frac{4}{5}\) или 80%**. Если нужны дополнительные объяснения или расчёты, обращайтесь!