Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Привет! Отлично, что ты решил проверить свой ответ. Давай разберёмся, почему правильный ответ — это 108°, а твой — 216°, и как правильно решать такую задачу. Во-первых, мы имеем четырёхугольник, вписанный в окружность, и нам даны дуги его описанной окружности, на которые "стягивают" стороны. Задача — найти угол B четырёхугольника. Из условия видно, что: - дуга AB = 95° - дуга BC = 49° - дуга CD = 71° - дуга AD = 145° Обрати внимание: чтобы найти угол B, нужно понять, на какую дугу он опирается. Угол в вершине, вписанный в окружность, равен половине дуги, на которую он опирается. **Правильный ход решения:** 1. Угол при вершине B опирается на дугу, которая не содержит точку B, а именно на дугу ADC (средняя дуга, противоположная B). 2. Угол B равен половине дуги ADC, которая включает дуги AD и CD. 3. Дуга ADC = дуга AD + дуга CD = 145° + 71° = 216°. 4. Тогда угол B = 216°/2 = 108°. Теперь сравним с твоим ответом — 216°. Ты взял сумму дуг, а нужно половину её. Ты, кажется, сказал, что угол равен всей дуге, что неправильно: угол в окружности — это половина соответствующей дуги. **Почему твой ответ — 216°, а правильный — 108°:** Потому что угол B — это не сама дуга, а половина дуги ADC. Так что, при решении, запоминай, что вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Постарайся в следующий раз думать именно так! Поставь лайк или дизлайк, как тебе мой разбор!