Внук академика Ипполита Никодимовича вместе с дедушкой собирают конструктор «Ракета». За вечер они собрали 1020 элементов, что составило 17/25 всего конструктора. Сколько всего элементов было в конструкторе?

Рассмотрим задачу пошагово. **Дано:** - Количество собранных элементов: 1020 - Это составляет \( \frac{17}{25} \) от общего количества элементов в конструкторе Нам нужно найти общее количество элементов в конструкторе (обозначим его как \(S\)). --- ### Шаг 1: Запишем условие в виде уравнения Так как 1020 элементов — это \( \frac{17}{25} \) всей конструкции, то: \[ \frac{17}{25} \times S = 1020 \] ### Шаг 2: Найдём \(S\) Чтобы найти \(S\), нужно умножить обе части уравнения на обратное выражение \( \frac{17}{25} \): \[ S = \frac{1020 \times 25}{17} \] ### Шаг 3: Упростим вычисление Вычисляем числитель: \(1020 \times 25\) \[ 1020 \times 25 = (1000 + 20) \times 25 = 1000 \times 25 + 20 \times 25 = 25\,000 + 500 = 25\,500 \] Теперь разделим на 17: \[ S = \frac{25\,500}{17} \] ### Шаг 4: делим 25 500 на 17 Проверим деление: - 17 × 1000 = 17 000, остаётся 25 500 - 17 000 = 8 500 → делим дальше - 17 × 500 = 8 500, остаётся 0 Итого: \[ S = 1000 + 500 = 1500 \] --- ### **Ответ:** **Общее количество элементов в конструкторе — 1500.**