№4 На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К, проходящих через город Г? № 5 Лизе на день рождения подарили 12 шариков, 5 из которых жёлтые, а остальные зелёные. Лиза на трёх случайных шариках сделала рисунки маркером, чтобы подарить маме, папе и сестре. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1)  Найдётся 5 жёлтых шариков с рисунками. 2)  Не найдётся 4 жёлтых шариков с рисунками. 3)  Если шарик жёлтый, то на нём есть рисунки. 4)  Найдётся 3 зелёных шарика без рисунков. №1 Рассмотрите ряд чисел: 24, 23, 31, 27, 24, 25, 26, 32, 24. Найдите моду, размах, медиану и среднее арифметическое данного ряда

Здравствуйте! Предлагаю подробно разобраться с каждым заданием, чтобы вы поняли решение и могли самостоятельно подготовиться к экзаменам. --- ## Задача №4 **На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К, проходящих через город Г?** ### Что нужно сделать: - Посчитать количество путей из А в К, которые обязательно проходят через Г. ### Решение: 1. **Разобьём задачу на две части:** - Пути из А в Г. - Пути из Г в К. 2. **Подсчитаем количество вариантов:** - Общее количество путей из А в Г. - Общее количество путей из Г в К. 3. **Общее количество путей, проходящих через Г, — это произведение чисел:** \[ \text{число путей из А в Г} \times \text{число путей из Г в К} \] --- ### Примерный подход (без рисунка — гипотетический, потому что схемы не видно) - Пути **из А в Г:** найти все возможные маршруты по стрелкам. - Пути **из Г в К:** аналогично, по стрелкам. (Если бы был рисунок, можно было бы представить граф, и подсчёт стал бы визуальным). --- ### Итоговый ответ: **Ответ — это произведение количества путей из А в Г и из Г в К.** --- ## Задача №5 **Лизе подарили 12 шариков: 5 жёлтых и 7 зелёных. Лиза выбирает наудачу 3 шарика, чтобы подарить маме, папе и сестре. Нужно выбрать правильные утверждения из списка:** 1) Найдётся 5 жёлтых шариков с рисунками. 2) Не найдётся 4 жёлтых шариков с рисунками. 3) Если шарик жёлтый, то на нём есть рисунки. 4) Найдётся 3 зелёных шарика без рисунков. ### Анализ утверждений: - В условии: всего шариков — 12, из них 5 жёлтых, остальные зелёные — 7. **Разбор утверждений:** 1. **"Найдётся 5 жёлтых шариков с рисунками."** - В шариках с рисунками может быть максимум 5 жёлтых, так как их всего 5. - Возможность есть, так как все 5 жёлтых могут иметь рисунки. — **Верно**. 2. **"Не найдётся 4 жёлтых шариков с рисунками."** - Так как всего жёлтых 5, то не может быть 4 без рисунков. - Если предположить, что у всех жёлтых шариков есть рисунки, то утверждение **ложно**. - Если предполагается, что рисунки могут отсутствовать, то утверждение верно, если среди 5 жёлтых есть хотя бы один без рисунка. Но по смыслу скорее всего, речь о наличии рисунков у жёлтых шариков — тогда, поскольку у нас максимум 5 жёлтых, то **может быть**, что 4 из них могут иметь рисунки или нет. Вопрос не очень ясен, но исходя из логики, это утверждение скорее — **верно**, если имеется в виду, что не обязательно все жёлтые шарики с рисунками, и их можно быть меньше 4. 3. **"Если шарик жёлтый, то на нём есть рисунки."** - Нельзя точно знать без дополнительной информации — возможно, у некоторых жёлтых шариков рисунков нет. - Поэтому утверждение — **не обязательно истинное**, скорее — **ложное** или **неверное**. 4. **"Найдётся 3 зелёных шарика без рисунков."** - Всего зелёных — 7. - Можно выбрать 3 зелёных без рисунков (например, если все зелёные не имеют рисунков). - Так как вопрос — о существовании такой ситуации, это **возможно** — то есть утверждение — **верное**. ### Итог: - Утверждения **1 и 4** — верные. - Утверждение **2** — тоже возможно, он не противоречит условию, - Утверждение **3** — не обязательно истинное. **Правильные ответы:** 1, 4 (и возможно, 2). --- ## Задача №1 **Рассмотрите ряд чисел: 24, 23, 31, 27, 24, 25, 26, 32, 24. Найдите моду, размах, медиану и среднее арифметическое данного ряда.** ### Решение: 1. **Мода:** число, встречающееся чаще всего. - В списке: 24 встречается 3 раза. - Других повторяющихся чаще нет. - **Мода = 24.** 2. **Размах:** разница между максимальным и минимальным значениями. - Макс. число — 32. - Мин. число — 23. - **Размах = 32 – 23 = 9.** 3. **Медиана:** число, которое располагается в середине упорядоченного ряда. - Упорядочим ряд: 23, 24, 24, 24, 25, 26, 27, 31, 32. - Впереди 9 чисел, медиана — 5-й элемент. - Пятый элемент — 25. - **Медиана = 25.** 4. **Среднее арифметическое:** сумма всех чисел, делённая на их количество. \[ \frac{24 + 23 + 31 + 27 + 24 + 25 + 26 + 32 + 24}{9} = \frac{240}{9} \approx 26.67 \] --- ## Итоговые ответы: ### №4: — Чтобы точно ответить, нужен рисунок схемы дорог. В целом — перемножьте число путей А → Г и Г → К. ### №5: **Верные утверждения:** 1 и 4. ### №1 (числовой ряд): - Мода: 24 - Размах: 9 - Медиана: 25 - Среднее арифметическое: около 26.67 Если нужны дополнительные разъяснения или есть уточнения — сообщите!