.Расстояние между двумя точечными зарядами q1=+5нКл и q2—-бнКл, находящимися в вакууме, равно 0,1м. Определите напряженность поля в средней точке между зарядами.

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап. Задача: Даны два точечных заряда: - \( q_1 = +5\text{ нКл} = +5 \times 10^{-9} \text{ Кл} \) - \( q_2 = -8 \text{ нКл} = -8 \times 10^{-9} \text{ Кл} \) Расстояние между ними: \( r = 0,1 \text{ м} \). Требуется найти напряженность электрического поля в средней точке между зарядами. --- ### Шаг 1: Определение расположения зарядов и средней точки Пусть заряды расположены на прямой с расстоянием \( r = 0.1 \text{ м} \). Средняя точка — это точка, разделяющая расстояние пополам. Тогда расстояние от средней точки до каждого заряда: \( r_1 = r_2 = r/2 = 0,05 \text{ м} \). --- ### Шаг 2: Вычисление напряженности векторных величин Напряженность электрического поля, создаваемого точечным зарядом \( q \) на расстоянии \( r \): \[ \vec{E} = \frac{k |q|}{r^2} \hat{r} \] где \( k = 9 \times 10^9 \text{ Нм}^2/\text{Кл}^2 \). Важно: - Направление поля от положительного заряда — в сторону, если заряд положителен; - Направление поля к заряду — если заряд отрицательный. --- ### Шаг 3: Расчет напряженности, создаваемой каждым зарядом Для каждого заряда на средней точке: #### Заряд \( q_1 = +5 \text{ нКл} \): \[ E_1 = \frac{k |q_1|}{r_1^2} = \frac{9 \times 10^9 \times 5 \times 10^{-9}}{(0.05)^2} \] Вычислим числитель: \[ 9 \times 10^9 \times 5 \times 10^{-9} = 45 \] Деление на квадрат расстояния: \[ (0.05)^2 = 0.0025 \] Следовательно: \[ E_1 = \frac{45}{0.0025} = 18000 \text{ Н/Кл} \] Направление: поле от положительного заряда — в сторону, направленную от заряда, т.е., вправо, если заряд слева. --- #### Заряд \( q_2 = -8 \text{ нКл} \): \[ E_2 = \frac{k |q_2|}{r_2^2} = \frac{9 \times 10^9 \times 8 \times 10^{-9}}{0.0025} \] \[ 9 \times 10^9 \times 8 \times 10^{-9} = 72 \] \[ E_2 = \frac{72}{0.0025} = 28800 \text{ Н/Кл} \] Направление: поле от отрицательного заряда — в сторону заряда, то есть, влево (так как заряд отрицательный, и поле указывает к нему). --- ### Шаг 4: Определение направления и сложение полей - \( E_1 \) действует вправо, - \( E_2 \) — влево. Поскольку поля направлены в противоположные стороны, их векторная сумма для средней точки: \[ E_{сум} = E_2 - E_1 = 28800 - 18000 = 10800 \text{ Н/Кл} \] Значит, результирующая напряженность направлена в сторону, куда направлено более сильное поле (отрицательный заряд): влево. --- ### **Ответ:** **В средней точке между зарядами напряженность поля равна \( 10800 \text{ Н/Кл} \), направление — в сторону отрицательного заряда.**