.Расстояние между двумя точечными зарядами q1=+5нКл и q2—-бнКл, находящимися в вакууме, равно 0,1м. Определите напряженность поля в средней точке между зарядами.

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап.

Задача:
Даны два точечных заряда:

• \( q_1 = +5\text{ нКл} = +5 \times 10^{-9} \text{ Кл} \)
• \( q_2 = -8 \text{ нКл} = -8 \times 10^{-9} \text{ Кл} \)
  Расстояние между ними: \( r = 0,1 \text{ м} \).
  Требуется найти напряженность электрического поля в средней точке между зарядами.

Шаг 1: Определение расположения зарядов и средней точки

Пусть заряды расположены на прямой с расстоянием \( r = 0.1 \text{ м} \).
Средняя точка — это точка, разделяющая расстояние пополам.
Тогда расстояние от средней точки до каждого заряда: \( r_1 = r_2 = r/2 = 0,05 \text{ м} \).

Шаг 2: Вычисление напряженности векторных величин

Напряженность электрического поля, создаваемого точечным зарядом \( q \) на расстоянии \( r \): \[ \vec{E} = \frac{k |q|}{r^2} \hat{r} \] где \( k = 9 \times 10^9 \text{ Нм}^2/\text{Кл}^2 \).

Важно:

• Направление поля от положительного заряда — в сторону, если заряд положителен;
• Направление поля к заряду — если заряд отрицательный.

Шаг 3: Расчет напряженности, создаваемой каждым зарядом

Для каждого заряда на средней точке:

Заряд \( q_1 = +5 \text{ нКл} \):

\[ E_1 = \frac{k |q_1|}{r_1^2} = \frac{9 \times 10^9 \times 5 \times 10^{-9}}{(0.05)^2} \]

Вычислим числитель:

\[ 9 \times 10^9 \times 5 \times 10^{-9} = 45 \]

Деление на квадрат расстояния:

\[ (0.05)^2 = 0.0025 \]

Следовательно:

\[ E_1 = \frac{45}{0.0025} = 18000 \text{ Н/Кл} \]

Направление: поле от положительного заряда — в сторону, направленную от заряда, т.е., вправо, если заряд слева.

Заряд \( q_2 = -8 \text{ нКл} \):

\[ E_2 = \frac{k |q_2|}{r_2^2} = \frac{9 \times 10^9 \times 8 \times 10^{-9}}{0.0025} \]

\[ 9 \times 10^9 \times 8 \times 10^{-9} = 72 \]

\[ E_2 = \frac{72}{0.0025} = 28800 \text{ Н/Кл} \]

Направление: поле от отрицательного заряда — в сторону заряда, то есть, влево (так как заряд отрицательный, и поле указывает к нему).

Шаг 4: Определение направления и сложение полей

• \( E_1 \) действует вправо,
• \( E_2 \) — влево.

Поскольку поля направлены в противоположные стороны, их векторная сумма для средней точки:

\[ E_{сум} = E_2 - E_1 = 28800 - 18000 = 10800 \text{ Н/Кл} \]

Значит, результирующая напряженность направлена в сторону, куда направлено более сильное поле (отрицательный заряд): влево.

Ответ:

В средней точке между зарядами напряженность поля равна \( 10800 \text{ Н/Кл} \), направление — в сторону отрицательного заряда.