Давайте разберём задачу пошагово.
Дано:
- Время по озеру: 0,5 часа (30 минут)
- Время по течению: 1,4 часа (один целый и сорок минут)
- Собственная скорость теплохода (без течения): 23,8 км/ч
- Скорость течения реки: 1,7 км/ч
Что нужно найти:
Общую пройденную длину за всё это время.
Шаг 1: Определим скорости движения по разным участкам.
На озере:
Теплоход движется со собственной скоростью, так как нет течения.
V_озеро = 23,8 км/чПо течению:
Скорость теплохода увеличивается на скорость течения.
V_по_течению = 23,8 + 1,7 = 25,5 км/ч
Шаг 2: Вычислим пройденное расстояние на каждом участке.
На озере:
Расстояние = скорость × время = \( 23,8 \times 0,5 \) ч
\( = 11,9 \) кмПо течению:
Расстояние = \( 25,5 \times 1,4 \) ч
\( = 35,7 \) км
Итог:
Общая пройденная дистанция — сумма расстояний на обоих участках:
\[ \boxed{ \text{Общий путь} = 11,9 + 35,7 = 47,6 \text{ км} } \]
Ответ:
Теплоход прошёл 47,6 км за всё время.
Если есть дополнительные условия или нужны объяснения подробнее, скажите!