Теплоход плыл 0,5 ч по озеру и 1,4 ч по течению реки. Найдите путь, пройденный теплоходом за всё это время, если собственная скорость теплохода 23,8 км/ч, а скорость течения реки…

Давайте последовательно решим задачу, сделав все необходимые вычисления и объяснив все шаги:

Дано:

• Время плавания по озеру: \( t_1 = 0{,}5 \) часов
• Время плавания по течению реки: \( t_2 = 1{,}4 \) часов
• Собственная скорость теплохода (в спокойной воде): \( v_{с} = 23,8 \) км/ч
• Скорость течения реки: \( v_{р} = 1,7 \) км/ч

Шаг 1: Определим скорости по разным условиям

• На озере теплоход движется со своей скоростью, так как вода неподвижна относительно озера: \[ v_{озеро} = v_{с} = 23,8\, \text{км/ч} \]

• На реке теплоход движется со скоростью относительно берега: \[ v_{по течению} = v_{с} + v_{р} = 23,8 + 1,7 = 25,5\, \text{км/ч} \]

  Водное течение помогает движению, поэтому скорость по течению больше.

Шаг 2: Найдём пройденные расстояния

• Расстояние по озеру: \[ S_{озеро} = v_{озеро} \times t_1 = 23,8 \times 0{,}5 = 11,9\, \text{км} \]

• Расстояние по течению реки: \[ S_{река} = v_{по течению} \times t_2 = 25,5 \times 1{,}4 = 35,7\, \text{км} \]

Ответ:

Общий пройденный путь за всё время: \[ S_{итого} = S_{озеро} + S_{река} = 11,9 + 35,7 = \boxed{47,6\, \text{км}} \]

Если нужно более развернутое объяснение или помощь с каким-то конкретным аспектом, скажите!