На фабрике «ВкусЗавр» выпускают батончики с игрушкой-сюрпризом. Статистика показывает, что игрушка оказывается бракованной с вероятностью 0,31. Покупатель в супермаркете берёт…
На фабрике «ВкусЗавр» выпускают батончики с игрушкой-сюрпризом. Статистика показывает, что игрушка оказывается бракованной с вероятностью 0,31. Покупатель в супермаркете берёт наугад один батончик. Найдите вероятность того, что игрушка внутри окажется исправной.
Данная задача — это задача из теории вероятностей, которая связана с нахождением вероятности обратного события. В условиях сказано:
- Вероятность того, что игрушка бракована, равна \( P(\text{брак}) = 0,31 \).
- Следовательно, вероятность того, что игрушка исправна, будет равна \( P(\text{исправна}) = 1 - P(\text{брак}) \).
Пошагово решим задачу:
- Определим вероятность исправной игрушки:
\[ P(\text{исправна}) = 1 - P(\text{брак}) = 1 - 0,31 = 0,69 \]
- Ответ: вероятность того, что выбранная случайно игрушка окажется исправной, равна 0,69 или 69%.
Если нужно более подробно объяснить, почему так происходит:
– Вероятность бракованной игрушки — это вероятность события «выбрать бракованную игрушку», а вероятность исправной — это «выбрать не бракованную». Так как эти два события являются взаимно исключающими, сумма их вероятностей равна 1 — общая вероятность для полного исхода.
Если потребуется объяснение более глубокое или с использованием других понятий, скажите!
