Определите жёсткость пружины пружинного маятника массой 200 г если период его колебания 2 секунды

Для определения жёсткости пружины пружинного маятника нужно использовать формулу периода колебаний:

T = 2π√(m/k),

где T - период колебаний в секундах, m - масса маятника в килограммах, k - жёсткость пружины в Н/м.

Вы указали, что период колебаний равен 2 секундам, а масса маятника составляет 200 граммов (или 0.2 кг). Подставляя эти значения в формулу, можно определить жёсткость пружины:

2 = 2π√(0.2/k).

Для решения этого уравнения необходимо изолировать переменную k. Первым шагом можно возвести обе стороны уравнения в квадрат:

2^2 = (2π√(0.2/k))^2.

Упрощая это выражение, получим:

4 = (2π)^2 * (0.2/k).

Затем можно упростить дальше, деля обе стороны на (2π)^2 и умножая обе стороны на k:

4 / (2π)^2 = 0.2/k.

Теперь можно найти жёсткость пружины, разделив 0.2 на выражение (4 / (2π)^2):

k = 0.2 / (4 / (2π)^2).

Подсчитав это выражение, получим:

k ≈ 0.099 Н/м.

Таким образом, жёсткость пружины пружинного маятника массой 200 г равна примерно 0.099 Н/м.