Месячный уровень инфляции 1% за месяц. При сохранившейся тенденции годовой уровень инфляции составит … % годовых Менее 1 1 12 Более 12

Чтобы найти годовой уровень инфляции при месячном уровне 1%, нужно понять, как эта месячная инфляция накапливается за год. Важно учитывать, что инфляция накапливается не просто складыванием процентных чисел, а через сложные проценты, поскольку каждый месяц цена увеличивается на определённый процент, и эта увеличенная цена влияет на следующую.

Шаг 1: Понимание ситуации
Месячный уровень инфляции — 1%. Это означает, что каждые 30 дней (приблизительно один месяц) цены увеличиваются на 1%.

Шаг 2: Формула для годовой инфляции
При сложных процентах (то есть ежемесячное увеличение цены на 1%) годовая инфляция рассчитывается по формуле:

\[ (1 + r_{месяц})^{12} - 1 \]

где \( r_{месяц} = 0{,}01 \) — месячная инфляция (в десятичном виде).

Шаг 3: Расчёт
Подставим значения:

\[ (1 + 0{,}01)^{12} - 1 \]

Вычислим:

\[ (1,01)^{12} - 1 \]

Для вычисления возьмём приближение или воспользуемся калькулятором.

Шаг 4: вычисление
\[ (1,01)^{12} \approx e^{12 \times \ln(1,01)} \]

Посчитаем:

\[ \ln(1,01) \approx 0,00995 \]

Тогда:

\[ 12 \times 0,00995 \approx 0,1194 \]

Экспоненцируем:

\[ e^{0,1194} \approx 1 + 0,1194 + \frac{0,1194^2}{2} \approx 1 + 0,1194 + 0,0071 \approx 1,1265 \]

Теперь извлечём годовую инфляцию:

\[ 1,1265 - 1 = 0,1265 \]

или в процентах:

\[ 0,1265 \times 100\% \approx 12,65 \% \]

Шаг 5: ответ

Годовая инфляция составит примерно 13% (учитывая округление).

Выбор среди вариантов:

• Менее 1
• 1
• 12
• Более 12

Правильный ответ — Более 12.

Итог: при месячной инфляции 1%, годовая инфляция примерно более 12%, практически около 13%.