Давайте решим задачу: ( 5,7 \div (-19) ).
Шаг 1. Записываем деление в виде дроби:
[
\frac{5,7}{-19}
]
Шаг 2. Распределяем знак: деление на отрицательное число даст отрицательный результат.
Значит,:
[
\frac{5,7}{-19} = - \frac{5,7}{19}
]
Шаг 3. Найдём частное (\frac{5,7}{19}).
Здесь важно обратить внимание, что 5,7 — десятичное число, и его можно записать как дробь:
[
5,7 = \frac{57}{10}
]
Следовательно:
[
- \frac{5,7}{19} = - \frac{\frac{57}{10}}{19}
]
Шаг 4. Деление дробей — делим числитель на знаменатель, то есть:
[
- \frac{57/10}{19} = - \frac{57}{10} \times \frac{1}{19}
]
Шаг 5. Перемножаем:
[
- \frac{57}{10} \times \frac{1}{19} = - \frac{57 \times 1}{10 \times 19} = - \frac{57}{190}
]
Шаг 6. Можно упростить, если есть общий делитель у числителя и знаменателя.
У 57 и 190 есть общий делитель — 19:
[
57 \div 19 = 3, \quad 190 \div 19 = 10
]
Следовательно:
[
- \frac{57}{190} = - \frac{3}{10}
]
Ответ:
[
\boxed{- \frac{3}{10}}
]
или в десятичном виде: (-0,3).
