реши уравнение √5-y≤3

Рассмотрим уравнение или неравенство:
\[ \sqrt{5 - y} \leq 3 \]

Цель — понять это неравенство и найти все значения \( y \), при которых оно выполняется.

Шаг 1. Проверьте область определения (это важно для корней, чтобы выражение под корнем было неотрицательным).
\[ 5 - y \geq 0 \quad \Rightarrow \quad y \leq 5 \]

Итак, область определения:
\[ \boxed{y \leq 5} \]

Шаг 2. Решим неравенство:
\[ \sqrt{5 - y} \leq 3 \]

Чтобы избавиться от квадратного корня, возьмем оба члена в квадрат:
\[ (\sqrt{5 - y})^2 \leq 3^2 \] \[ 5 - y \leq 9 \]

Шаг 3. Решим полученное неравенство по \( y \):
\[ 5 - y \leq 9 \] \[ - y \leq 9 - 5 \] \[ - y \leq 4 \] \[ y \geq -4 \]

Шаг 4. Учтите область определения: \( y \leq 5 \).
Объединяем оба условия:
\[ -4 \leq y \leq 5 \]

Ответ:
\[ \boxed{ y \in [-4, 5] } \]

Это и есть решение неравенства. Всё верно, при таких \( y \) выражение \(\sqrt{5 - y}\) не превышает 3, и область определения соблюдается.