Значения: -1,2,6,5 Вероятность: 0.1,0.3,0.4,0,2 Найти Е(5х+3)

Для нахождения математического ожидания функции случайной величины \(X\), необходимо вычислить:

\[ E[5X + 3] = 5E[X] + 3 \]

Сначала найдём \(E[X]\):

\[ E[X] = \sum_{i} x_i p_i \]

где \(x_i\) — значение случайной величины, \(p_i\) — соответствующая вероятность.

Подставим данные:

\[ E[X] = (-1) \times 0.1 + 2 \times 0.3 + 6 \times 0.4 + 5 \times 0.2 \]

Вычислим:

\[ E[X] = -0.1 + 0.6 + 2.4 + 1.0 = ( -0.1 + 0.6) + (2.4 + 1.0) = 0.5 + 3.4 = 3.9 \]

Теперь найдём \(E[5X + 3]\):

\[ E[5X + 3] = 5 \times 3.9 + 3 = 19.5 + 3 = \boxed{22.5} \]

Ответ: 22.5