Значения: -1,2,6,5 Вероятность: 0.1,0.3,0.4,0,2 Найти Е(5х+3)

Для нахождения математического ожидания функции случайной величины \(X\), необходимо вычислить: \[ E[5X + 3] = 5E[X] + 3 \] Сначала найдём \(E[X]\): \[ E[X] = \sum_{i} x_i p_i \] где \(x_i\) — значение случайной величины, \(p_i\) — соответствующая вероятность. Подставим данные: \[ E[X] = (-1) \times 0.1 + 2 \times 0.3 + 6 \times 0.4 + 5 \times 0.2 \] Вычислим: \[ E[X] = -0.1 + 0.6 + 2.4 + 1.0 = ( -0.1 + 0.6) + (2.4 + 1.0) = 0.5 + 3.4 = 3.9 \] Теперь найдём \(E[5X + 3]\): \[ E[5X + 3] = 5 \times 3.9 + 3 = 19.5 + 3 = \boxed{22.5} \] **Ответ:** 22.5