(t+m)2

Конечно! Давайте разберем выражение \((t + m)^2\) подробно и с объяснениями. --- ### Задача: раскрыть выражение \((t + m)^2\) --- ### Шаг 1: Понимание операции возведения в квадрат - Выражение \((t + m)^2\) означает, что мы берем сумму \(t + m\) и умножаем ее на саму себя: \[ (t + m)^2 = (t + m) \times (t + m) \] --- ### Шаг 2: Раскроем скобки по правилу умножения суммы на сумму (распространенное distributing or FOIL method) Когда мы перемножаем два одинаковых скобки, нужно воспользоваться distributive property (распределительным свойством): \[ (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd \] В нашем случае: \[ (t + m)(t + m) = t \times t + t \times m + m \times t + m \times m \] или проще: \[ t^2 + t m + t m + m^2 \] --- ### Шаг 3: Упростим выражение Объединим подобные члены: \[ t^2 + 2 t m + m^2 \] Так как \(t m\) и \(m t\) — это одно и то же выражение, и при сложении получаем \(2 t m\). --- ### Итог Итак, разложение и упрощение выражения \((t + m)^2\) даёт: \[ \boxed{ (t + m)^2 = t^2 + 2 t m + m^2 } \] --- ### Объяснение: Это известная формула квадрата суммы двух выражений. Она используется очень часто в алгебре для быстрого раскрытия скобок и решения более сложных задач. Если есть дополнительные вопросы или нужно более конкретное объяснение — скажите!