(t+m)2

Конечно! Давайте разберем выражение \((t + m)^2\) подробно и с объяснениями.

Задача: раскрыть выражение \((t + m)^2\)

Шаг 1: Понимание операции возведения в квадрат

• Выражение \((t + m)^2\) означает, что мы берем сумму \(t + m\) и умножаем ее на саму себя:

  \[ (t + m)^2 = (t + m) \times (t + m) \]

Шаг 2: Раскроем скобки по правилу умножения суммы на сумму (распространенное distributing or FOIL method)

Когда мы перемножаем два одинаковых скобки, нужно воспользоваться distributive property (распределительным свойством):

\[ (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd \]

В нашем случае:

\[ (t + m)(t + m) = t \times t + t \times m + m \times t + m \times m \]

или проще:

\[ t^2 + t m + t m + m^2 \]

Шаг 3: Упростим выражение

Объединим подобные члены:

\[ t^2 + 2 t m + m^2 \]

Так как \(t m\) и \(m t\) — это одно и то же выражение, и при сложении получаем \(2 t m\).

Итог

Итак, разложение и упрощение выражения \((t + m)^2\) даёт:

\[ \boxed{ (t + m)^2 = t^2 + 2 t m + m^2 } \]

Объяснение:

Это известная формула квадрата суммы двух выражений. Она используется очень часто в алгебре для быстрого раскрытия скобок и решения более сложных задач.

Если есть дополнительные вопросы или нужно более конкретное объяснение — скажите!