Рассмотрим задачу подробно и пошагово.
Дано:
- Масса Димы (m = 72, \text{кг})
- Площадь подошвы одного ботинка (S = 0,024, \text{м}^2)
- Ускорение свободного падения (g = 10, \text{Н/кг})
Что нам нужно найти?
Давление, которое оказывает Дима на пол, когда стоит на полу.
Шаг 1. Найти силу давления (вес) Димы
Когда человек стоит на полу, на пол действует сила равная его весу:
[
F = m \times g
]
Подставим значения:
[
F = 72, \text{кг} \times 10, \text{Н/кг} = 720, \text{Н}
]
То есть, вес Димы — 720 Н.
Шаг 2. Выяснить, на какую площадь действует эта сила
Если он стоит так, что одна нога полностью контактирует с полом, то площадь, на которую действует давление, равна площади подошвы ноги:
[
S_{общ} = S = 0,024, \text{м}^2
]
Важно: Так как в условии говорится о ровной позе, предположим, что он стоит на двух ногах, и обе подошвы равной площади. Тогда общая площадь поверхности, на которую действует вес:
[
S_{итого} = 2 \times 0,024, \text{м}^2 = 0,048, \text{м}^2
]
Шаг 3. Найти давление
Давление (p) — это сила, делённая на площадь её приложения:
[
p = \frac{F}{S_{итого}}
]
Подставим значения:
[
p = \frac{720, \text{Н}}{0,048, \text{м}^2} = 15000, \text{Па}
]
или Паскалей (Па).
Ответ:
Давление, которое оказывает Дима на пол, равна 15 000 Па (или 15 кПа).
