Собственная скорость моторной лодки 12,56 км/ч, скорость течения реки 1,38 км/ч. Сначала моторная лодка 0,5 ч плыла против течения реки, а затем 2,5 ч по озеру. Какой путь прошла лодка за все это время?

Давайте решим задачу пошагово и подробно. **Дано:** - Скорость моторной лодки relative to water (внутри лодки) \( V_{лодки} = 12,56 \text{ км/ч} \) - Скорость течения реки \( V_{течения} = 1,38 \text{ км/ч} \) - Время движения против течения \( t_1 = 0,5 \text{ ч} \) - Время движения по озеру (по спокойной воде, без течения) \( t_2 = 2,5 \text{ ч} \) ***Задача:*** Найти общий пройденный путь за все время. --- ### Шаг 1: Определить скорости движения по разным участкам - **Против течения:** Скорость лодки относительно земли \( V_{против} = V_{лодки} - V_{течения} \) \[ V_{против} = 12,56 - 1,38 = 11,18 \text{ км/ч} \] - **По озеру (без течения):** Скорость относительно земли равна скорости лодки внутри, так как течения нет. \[ V_{по озеру} = V_{лодки} = 12,56 \text{ км/ч} \] --- ### Шаг 2: Найти пройденные расстояния - **Расстояние при движении против течения:** \[ S_1 = V_{против} \times t_1 = 11,18 \times 0,5 = 5,59 \text{ км} \] - **Расстояние при движении по озеру:** \[ S_2 = V_{по озеру} \times t_2 = 12,56 \times 2,5 = 31,4 \text{ км} \] --- ### Шаг 3: Общее пройденное расстояние \[ S_{общее} = S_1 + S_2 = 5,59 + 31,4 = 36,99 \text{ км} \] --- ### Итог: **За всё время лодка прошла примерно 37 км.** Если есть желание, я могу помочь с более точными расчётами или объяснить подробнее какие-либо шаги!