Давайте разберемся с задачей пошагово.
Дано:
- Начальная цена курса (предзаказ): 20 600 рублей.
- Первое повышение происходит за 8 недель до старта — на 2%.
- Каждый последующий раз цена увеличивается на 0,5 процентных пункта (п.п.) (то есть на 0,5%).
Нас интересует стоимость курса после четвертого повышения.
Шаг 1. Определим размеры повышений
- Первое повышение: +2%
- Второе повышение: +2% + 0,5% = +2,5%
- Третье повышение: +2,5% + 0,5% = +3,0%
- Четвертое повышение: +3,0% + 0,5% = +3,5%
Или в процентах:
- 2%
- 2,5%
- 3%
- 3,5%
Шаг 2. Рассчитаем цену после каждого повышения
Обозначим начальную цену как ( P_0 = 20,600 ) рублей.
Общая формула для нового значения после повышения на ( x % ):
[
P_{\text{новое}} = P_{\text{предыдущее}} \times \left(1 + \frac{x}{100}\right)
]
Шаг 3. Расчеты по шагам
- Первое повышение (на 2%):
[
P_1 = 20,600 \times \left(1 + \frac{2}{100}\right) = 20,600 \times 1,02 = 20,600 \times 1,02
]
[
P_1 = 20,600 \times 1,02 = 20,600 + 20,600 \times 0,02 = 20,600 + 412 = 20,600 + 412 = 20,600 + 412 = 20,600 + 412 = 20,600 + 412 = 21,012
]
(Перевел расчет более подробно: 20 600 * 1.02 = 21 012 рублей)
- Второе повышение (на 2,5%):
[
P_2 = P_1 \times 1,025 = 21,012 \times 1,025
]
Рассчитаем:
[
21,012 \times 1,025 = 21,012 + 21,012 \times 0,025 = 21,012 + 525,3 = 21,537,3
]
- Третье повышение (на 3,0%):
[
P_3 = P_2 \times 1,03 = 21,537,3 \times 1,03
]
Рассчитаем:
[
21,537,3 + 21,537,3 \times 0,03 = 21,537,3 + 646,119 = 22,183,419
]
- Четвертое повышение (на 3,5%):
[
P_4 = P_3 \times 1,035 = 22,183,419 \times 1,035
]
Рассчитаем:
[
22,183,419 + 22,183,419 \times 0,035 = 22,183,419 + 775,9177 \approx 22,959,34
]
Итог:
Цена курса после четвертого повышения: приблизительно 22 959,34 рублей.
Если требуется — можно округлить до целых:
Окончательная цена ≈ 22 959 рублей.
