В школе дизайна для приобретения курсов действует принцип динамического ценообразования. Так, стоимость курса ландшафтного дизайна по предзаказу составляет 20 600 рублей. За 8…
В школе дизайна для приобретения курсов действует принцип динамического ценообразования. Так, стоимость курса ландшафтного дизайна по предзаказу составляет 20 600 рублей. За 8 недель до старта курса его стоимость увеличивается на 2%, после чего процент наценки растет на 0.5 п.п.* и начисляется на последнюю повышенную цену. Сколько стоит приобрести курс после четвертого подорожания?
Давайте разберемся с задачей пошагово.
Дано:
- Начальная цена курса (предзаказ): 20 600 рублей.
- Первое повышение происходит за 8 недель до старта — на 2%.
- Каждый последующий раз цена увеличивается на 0,5 процентных пункта (п.п.) (то есть на 0,5%).
Нас интересует стоимость курса после четвертого повышения.
Шаг 1. Определим размеры повышений
- Первое повышение: +2%
- Второе повышение: +2% + 0,5% = +2,5%
- Третье повышение: +2,5% + 0,5% = +3,0%
- Четвертое повышение: +3,0% + 0,5% = +3,5%
Или в процентах:
- 2%
- 2,5%
- 3%
- 3,5%
Шаг 2. Рассчитаем цену после каждого повышения
Обозначим начальную цену как \( P_0 = 20\,600 \) рублей.
Общая формула для нового значения после повышения на \( x \% \):
\[ P_{\text{новое}} = P_{\text{предыдущее}} \times \left(1 + \frac{x}{100}\right) \]
Шаг 3. Расчеты по шагам
- Первое повышение (на 2%):
\[ P_1 = 20\,600 \times \left(1 + \frac{2}{100}\right) = 20\,600 \times 1,02 = 20\,600 \times 1,02 \]
\[ P_1 = 20\,600 \times 1,02 = 20\,600 + 20\,600 \times 0,02 = 20\,600 + 412 = 20\,600 + 412 = 20\,600 + 412 = 20\,600 + 412 = 20\,600 + 412 = 21\,012 \]
(Перевел расчет более подробно: 20 600 * 1.02 = 21 012 рублей)
- Второе повышение (на 2,5%):
\[ P_2 = P_1 \times 1,025 = 21\,012 \times 1,025 \]
Рассчитаем:
\[ 21\,012 \times 1,025 = 21\,012 + 21\,012 \times 0,025 = 21\,012 + 525,3 = 21\,537,3 \]
- Третье повышение (на 3,0%):
\[ P_3 = P_2 \times 1,03 = 21\,537,3 \times 1,03 \]
Рассчитаем:
\[ 21\,537,3 + 21\,537,3 \times 0,03 = 21\,537,3 + 646,119 = 22\,183,419 \]
- Четвертое повышение (на 3,5%):
\[ P_4 = P_3 \times 1,035 = 22\,183,419 \times 1,035 \]
Рассчитаем:
\[ 22\,183,419 + 22\,183,419 \times 0,035 = 22\,183,419 + 775,9177 \approx 22\,959,34 \]
Итог:
Цена курса после четвертого повышения: приблизительно 22 959,34 рублей.
Если требуется — можно округлить до целых:
Окончательная цена ≈ 22 959 рублей.
