проволока длины 400 см и сечением 0,5 мм² имеет сопротивление 10,4 Ом. определите удельное сопротивление вещества

Давайте решим задачу по шагам и подробно объясним каждый из них.

Задача:
Проволока длиной \( l = 400\, \text{см} = 4\, \text{м} \) (переводим в метры, чтобы единицы были стандартными), с сечением \( S = 0,5\, \text{мм}^2 \), имеет сопротивление \( R = 10,4\, \text{Ом} \). Нужно определить удельное сопротивление вещества \( \rho \).

Шаг 1. Записать формулу для сопротивления проволоки:

\[ R = \rho \frac{l}{S} \]

где:

• \( R \) — сопротивление,
• \( \rho \) — удельное сопротивление,
• \( l \) — длина проволоки,
• \( S \) — сечение.

Шаг 2. Перевести все данные в однородные единицы:

• Длина: \( l = 4\, \text{м} \)
• Сечение: \( S = 0,5\, \text{мм}^2 \)

Переводим сечение в квадратные метры:

\[ 1\, \text{мм}^2 = 10^{-6}\, \text{м}^2 \] \[ S = 0,5\, \text{мм}^2 = 0,5 \times 10^{-6} = 5 \times 10^{-7}\, \text{м}^2 \]

Шаг 3. Подставим известные данные в формулу для нахождения \( \rho \):

\[ \rho = R \times \frac{S}{l} \]

Подставим числа:

\[ \rho = 10,4\, \Omega \times \frac{5 \times 10^{-7}\, \text{м}^2}{4\, \text{м}} \]

Шаг 4. Выполним вычисление:

\[ \rho = 10,4 \times \frac{5 \times 10^{-7}}{4} \]

\[ \rho = 10,4 \times 1,25 \times 10^{-7} \]

Поскольку:

\[ \frac{5 \times 10^{-7}}{4} = 1,25 \times 10^{-7} \]

то:

\[ \rho = 10,4 \times 1,25 \times 10^{-7} \]

Теперь умножим:

\[ 10,4 \times 1,25 = 13 \]

Итоговое значение:

\[ \rho = 13 \times 10^{-7} = 1,3 \times 10^{-6}\, \Omega \cdot \text{м} \]

Ответ:
Удельное сопротивление вещества равно \(\boxed{1,3 \times 10^{-6}\, \Omega \cdot \text{м}}\).

Если возникнут вопросы по теме или нужно более подробное объяснение — обращайтесь!