Найдите отношение длины диагонали листа формата А7 к его меньшей стороне
Давайте разберемся с задачей пошагово.
Задача:
Найти отношение длины диагонали листа формата А7 к его меньшей стороне.
Шаг 1: Вспомним размеры формата А7
Форматы листов А (по стандарту ISO 216) имеют фиксированные размеры. Размеры формата А7 — это:
- Длина (большая сторона): 105 мм
- Ширина (меньшая сторона): 74 мм
(Это стандартные размеры А7: 105 мм × 74 мм)
Шаг 2: Найти длину диагонали листа А7
Диагональ листа — это гипотенуза прямоугольного треугольника, построенного на сторонах листа. Используем теорему Пифагора:
\[ d = \sqrt{a^2 + b^2} \]
где
- \(a = 105\,мм\) (длина),
- \(b = 74\,мм\) (ширина).
Шаг 3: Подставим числа и вычислим диагональ
\[ d = \sqrt{105^2 + 74^2} \]
Вычислим квадраты:
\[ 105^2 = 11025 \] \[ 74^2 = 5476 \]
Теперь сложим:
\[ 11025 + 5476 = 16501 \]
Диагональ:
\[ d = \sqrt{16501} \]
Приблизительно:
\[ d \approx 128.46\,мм \]
(можно примерно взять \(\sqrt{16500} \approx 128.45\))
Шаг 4: Найти отношение диагонали к меньшей стороне
Меньшая сторона — это ширина, 74 мм.
Отношение:
\[ \frac{d}{b} = \frac{128.46}{74} \]
Выполним деление:
\[ \frac{128.46}{74} \approx 1.736 \]
Ответ:
Отношение длины диагонали листа А7 к его меньшей стороне примерно равно 1.736.
