Давайте разберемся с задачей пошагово.
Задача:
Найти отношение длины диагонали листа формата А7 к его меньшей стороне.
Шаг 1: Вспомним размеры формата А7
Форматы листов А (по стандарту ISO 216) имеют фиксированные размеры. Размеры формата А7 — это:
- Длина (большая сторона): 105 мм
- Ширина (меньшая сторона): 74 мм
(Это стандартные размеры А7: 105 мм × 74 мм)
Шаг 2: Найти длину диагонали листа А7
Диагональ листа — это гипотенуза прямоугольного треугольника, построенного на сторонах листа. Используем теорему Пифагора:
[
d = \sqrt{a^2 + b^2}
]
где
- (a = 105,мм) (длина),
- (b = 74,мм) (ширина).
Шаг 3: Подставим числа и вычислим диагональ
[
d = \sqrt{105^2 + 74^2}
]
Вычислим квадраты:
[
105^2 = 11025
]
[
74^2 = 5476
]
Теперь сложим:
[
11025 + 5476 = 16501
]
Диагональ:
[
d = \sqrt{16501}
]
Приблизительно:
[
d \approx 128.46,мм
]
(можно примерно взять (\sqrt{16500} \approx 128.45))
Шаг 4: Найти отношение диагонали к меньшей стороне
Меньшая сторона — это ширина, 74 мм.
Отношение:
[
\frac{d}{b} = \frac{128.46}{74}
]
Выполним деление:
[
\frac{128.46}{74} \approx 1.736
]
Ответ:
Отношение длины диагонали листа А7 к его меньшей стороне примерно равно 1.736.
