Давайте разберем задачу:
[ \frac{5}{3} = x + \frac{4}{52} ]
Шаг 1: Упростим дробь (\frac{4}{52})
Делим числитель и знаменатель на их общий делитель, чтобы упростить дробь:
[ \frac{4}{52} = \frac{4 \div 4}{52 \div 4} = \frac{1}{13} ]
Теперь уравнение выглядит так:
[ \frac{5}{3} = x + \frac{1}{13} ]
Шаг 2: Найдем (x)
Чтобы найти (x), нужно из обеих сторон уравнения вычесть (\frac{1}{13}):
[ x = \frac{5}{3} - \frac{1}{13} ]
Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю
Общий знаменатель для 3 и 13 — это произведение 3 и 13, то есть 39:
[ \frac{5}{3} = \frac{5 \times 13}{3 \times 13} = \frac{65}{39} ]
и
[ \frac{1}{13} = \frac{1 \times 3}{13 \times 3} = \frac{3}{39} ]
Теперь можно вычесть дроби:
[ x = \frac{65}{39} - \frac{3}{39} = \frac{65 - 3}{39} = \frac{62}{39} ]
Итог:
[
\boxed{
x = \frac{62}{39}
}
]
Если нужно, можно оставить ответ в виде неправильной дроби или перевести в смешанное число:
[ \frac{62}{39} = 1 + \frac{23}{39} ]
Если есть вопросы или нужно подробнее объяснить какой-то шаг — скажи!
