(1) История открытия атомов уходит корнями в Древнюю Грецию, когда философы Левкипп и Демокрит предположили существование неделимых частиц — атомов; однако эти идеи не находили…

Конечно! Ниже приведено разбор ваших вопросов по пунктам:

Вопрос 2: Варианты ответов, в которых верно определена грамматическая основа

Грамматическая основа — это подлежащее и сказуемое предложения или части сложносочиненного или сложноподчиненного предложения.

Рассмотрим каждое предложение:

1. "История открытия атомов уходит корнями в Древнюю Грецию, когда философы Левкипп и Демокрит предположили существование неделимых частиц — атомов"
   Грамматические основы:

   • "История ... уходит" (подлежащее "История" + сказуемое "уходит")
   • "философы предположили" (подлежащее "философы" + сказуемое "предположили")

   ИТОГО: 2 основы.

2. "В XVII веке Роберт Бойль и другие учёные начали исследовать природу веществ, что привело к развитию химии как науки."

   • "Роберт Бойль и другие учёные начали" — основа
   • В придаточной: "что привело" — основа (подлежащее "что" — относительное местоимение, а сказуемое "привело")

   ИТОГО: 2 основы (в основном предложении и в придаточной).

3. "В первой половине ХІХ века Джон Дальтон представил современную атомную теорию, утверждая, что каждое химическое вещество состоит из атомов определённого типа."

   • "Джон Дальтон представил" — основа
   • В придаточном: "что ... состоит" — основа (подлежащее "что" — относительное местоимение, а сказуемое "состоит")

   ИТОГО: 2 основы.

4. "В 1897 году Джозеф Джон открыл электрон."

   • "Джозеф Джон открыл" — основа

   ИТОГО: 1 основа.

5. "Затем модель атома получила развитие в трудах Эрнеста Резерфорда и Нильса Бора, заложивших основы квантовой механики."

   • "Модель атома получила" — основа
   • В придаточной: "заложивших основы" — деепричастный оборот, он не содержит отдельной грамматической основы, поскольку здесь основа в основном предложении.

Ответ:
Верные номера: 2, 3, 4, 5 (причем в первом предложение таких основ 2).

Вопрос 3: Варианты ответов, в которых даны верные характеристики предложений текста

Рассмотрим каждое утверждение:

1. "В предложении 1 содержится три грамматические основы."
   Как выяснили в предыдущем пункте, в первом предложении две основы.
   — Неверно.

2. "Предложение 2 сложносочинённое."
   Предложение 2: "В XVII веке Роберт Бойль и другие учёные начали исследовать природу веществ, что привело к развитию химии как науки."
   Здесь есть главное предложение + придаточное "что привело ...", соединённые союзом "что", что характерно для сложноподчиненного, но не для сложносочинённого.
   — Неверно.

3. "Предложение 3 сложное с союзной подчинительной связью между частями."
   Предложение 3: "В первой половине ХІХ века Джон Дальтон представил современную атомную теорию, утверждая, что каждое химическое вещество состоит из атомов определённого типа."
   Оно сложное, есть придаточное "что ... состоит", соединено союзом "что". Это — сложно-подчинённое предложение по союзу и типу связи.
   — Верно.

4. "В предложении 4 использовано простое глагольное сказуемое."
   Предложение 4: "В 1897 году Джозеф Джон открыл электрон." — простое, со сказуемым "открыл".
   — Верно.

5. "Предложение 5 осложнено обособленным определением."
   Предложение 5: "Затем модель атома получила развитие в трудах Эрнеста Резерфорда и Нильса Бора, заложивших основы квантовой механики."
   В нём есть причастный оборот "заложивших основы квантовой механики", который является обособленным определением.
   — Верно.

Ответ:
Верные номера — 3, 4, 5.

Если нужно, я могу подготовить более развернутое объяснение или помочь с другими вопросами!