264/1540 сократить

Чтобы сократить дробь — 264/1540, нужно найти её наиболее простое представление. Для этого выполните следующие шаги:

Шаг 1: Найдите наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя

• Числитель: 264
• Знаменатель: 1540

Шаг 2: Разложение чисел на простые множители

Для 264:

264 ÷ 2 = 132
132 ÷ 2 = 66
66 ÷ 2 = 33 (остановимся, так как 33 — нечетное число)
33 ÷ 3 = 11 (простое число)

Общая разложение:
264 = 2^3 × 3 × 11

Для 1540:

1540 ÷ 2 = 770
770 ÷ 2 = 385 (остановимся, так как 385 — нечетное число)
385 ÷ 5 = 77
77 ÷ 7 = 11

Общая разложение:
1540 = 2^2 × 5 × 7 × 11

Шаг 3: Найдите общие простые множители

Общие множители — это 2^2 и 11.

• Минусовая степень для 2: 2^2
• У 11 — есть в обоих разложениях, поэтому 11 тоже входит

Наибольший общий делитель (НОД):
НОД = 2^2 × 11 = 4 × 11 = 44

Шаг 4: Разделите числитель и знаменатель на НОД

• 264 ÷ 44 = 6
• 1540 ÷ 44 = 35

Итог:

\[ \frac{264}{1540} = \frac{6}{35} \]

Это — сокращённая форма дроби.

Если есть вопросы или нужно объяснение подробнее — скажи!