264/1540 сократить

Чтобы сократить дробь — 264/1540, нужно найти её наиболее простое представление. Для этого выполните следующие шаги: ### Шаг 1: Найдите наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя - **Числитель:** 264 - **Знаменатель:** 1540 ### Шаг 2: Разложение чисел на простые множители **Для 264:** 264 ÷ 2 = 132 132 ÷ 2 = 66 66 ÷ 2 = 33 (остановимся, так как 33 — нечетное число) 33 ÷ 3 = 11 (простое число) Общая разложение: 264 = 2^3 × 3 × 11 **Для 1540:** 1540 ÷ 2 = 770 770 ÷ 2 = 385 (остановимся, так как 385 — нечетное число) 385 ÷ 5 = 77 77 ÷ 7 = 11 Общая разложение: 1540 = 2^2 × 5 × 7 × 11 ### Шаг 3: Найдите общие простые множители Общие множители — это 2^2 и 11. - Минусовая степень для 2: 2^2 - У 11 — есть в обоих разложениях, поэтому 11 тоже входит Наибольший общий делитель (НОД): НОД = 2^2 × 11 = 4 × 11 = 44 ### Шаг 4: Разделите числитель и знаменатель на НОД - 264 ÷ 44 = 6 - 1540 ÷ 44 = 35 --- ### Итог: \[ \frac{264}{1540} = \frac{6}{35} \] Это — сокращённая форма дроби. Если есть вопросы или нужно объяснение подробнее — скажи!