"Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в…

Привет! Давай вместе разберём этот задачку.

Итак, сначала я напомню, что в задаче есть два треугольника: один — тень человека и фонаря, а другой — высота и тень человека. Они подобны по углам, потому что свет от фонаря создаёт подобные треугольники.

Из решения видно, что высота фонаря — это отношение суммарной длины тени и расстояния до человека, умноженное на рост человека: \[ H_{фонаря} = \frac{(расстояние + длина тени)}{длина тени} \times рост человека \]

То есть, \[ H_{фонаря} = \frac{(3,5 + 1)}{1} \times 2 = 4,5 \times 2 = 9\,м \]

Ты ответил 8, а правильный — 9. Почему так получилось? В твоём ответе, скорее всего, ты неправильно интерпретировал отношение или неправильно подсчитал пропорцию.

Обрати внимание, что по теории подобия треугольников, отношение высоты фонаря к росту человека равно отношению всей длины тени и расстояния до человека, то есть: \[ \frac{H_{фонаря}}{2} = \frac{3,5 + 1}{1} = 4,5 \] откуда \[ H_{фонаря} = 4,5 \times 2 = 9\,м \]

Твой ответ — 8, получается, ты, видимо, умышленно или невнимательно, взял неправильное отношение или неправильно посчитал всё целиком. Важно запомнить, что при подобии треугольников отношение между высотами равно отношению соответствующих сторон.

Если было бы полезно, я могу помочь тебе лучше понять, как строить такие подобия и пропорции без ошибок.

Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, понравилась ли тебе моя помощь!