В случайном опыте есть события  A A и  B B. Вычисли вероятность их пересечения при условии, что  P ( B ) = 0 , 25 P(B)=0,25,  P ( A ∣ B ) = 0 , 84 P(A∣B)=0,84.

Давайте подробно разберем задачу по вероятностям. Дано: - \( P(B) = 0{,}25 \) — вероятность события B. - \( P(A \mid B) = 0{,}84 \) — условная вероятность события A при условии, что B произошло. Задача: найти вероятность пересечения событий \( A \) и \( B \), то есть \( P(A \cap B) \). ### Шаг 1. Напомню правила Вероятность пересечения двух событий можно выразить через условную вероятность: \[ P(A \cap B) = P(B) \times P(A \mid B) \] Это правило справедливо, так как условная вероятность \( P(A \mid B) \) определяется как: \[ P(A \mid B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \] Отсюда: \[ P(A \cap B) = P(B) \times P(A \mid B) \] ### Шаг 2. Подставим известные значения \[ P(A \cap B) = 0{,}25 \times 0{,}84 \] Выполняем умножение: \[ P(A \cap B) = 0{,}21 \] ### Итог \[ \boxed{ P(A \cap B) = 0{,}21 } \] То есть вероятность, что оба события A и B произойдут, равна 0,21 или 21%. Если есть дополнительные вопросы или нужен разбор другого типа задач — обращайтесь!