1.В зоопарке было 37 львов, бегемотов,обезьян .Бегемотов на 2 меньше, чем львов, а обезьян в 5 раз больше,чем носорогов.Сколько носорогов было в этом зоопарке?

Давайте подробно решим задачу по шагам. **Дано:** - Всего животных: 37 (львы, бегемоты, обезьяны) - Бегемотов на 2 меньше, чем львов - Обезьян в 5 раз больше, чем носорогов Нам нужно найти количество носорогов. --- ### Шаг 1: Обозначим переменные Пусть: - **L** — количество львов - **B** — количество бегемотов - **O** — количество обезьян - **N** — количество носорогов (то, что нужно найти) ### Шаг 2: Запишем уравнения Из условия: - Обезьян в 5 раз больше, чем носорогов: \[ O = 5N \] - Бегемотов на 2 меньше, чем львов: \[ B = L - 2 \] - Общее количество животных: \[ L + B + O = 37 \] Подставим в уравнение значения из первых двух уравнений: \[ L + (L - 2) + 5N = 37 \] --- ### Шаг 3: Решим полученное уравнение Объединим подобные члены: \[ L + L - 2 + 5N = 37 \] \[ 2L + 5N - 2 = 37 \] Добавим 2 к обеим частям: \[ 2L + 5N = 39 \] Теперь выражаем **L**: \[ 2L = 39 - 5N \] \[ L = \frac{39 - 5N}{2} \] Поскольку количество животных — целое число, то выражение для **L** должно быть целым числом, то есть: \[ 39 - 5N \quad \text{должно делиться на 2 без остатка} \] --- ### Шаг 4: Определим возможные значения **N** Поскольку все переменные — количества животных, они должны быть положительными целыми числами, а также **L** и **N** — целыми. Рассмотрим возможные значения **N**: Чтобы **L** было целым числом, выражение \(\frac{39 - 5N}{2}\) должно быть целым. Значит, \(39 - 5N\) — чётное число. Проверим, при каких **N** это условие выполняется: - 39 — нечетное число - 5N — тоже может быть нечетным или четным в зависимости от N: - если **N** — нечетное, тогда 5N — нечетное - если **N** — четное, тогда 5N — четное Поскольку 39 — нечетное, чтобы \(39 - 5N\) был четным, нужно, чтобы 5N был нечетным (так как нечетное минус нечетное — четное). Это возможно, если **N** — нечетное число. Переберем небольшие нечетные значения **N** и посмотрим, когда \(L\) получится целым: - N=1: \[ L = \frac{39 - 5 \times 1}{2} = \frac{39 - 5}{2} = \frac{34}{2} = 17 \] Значит, \(L=17\), \(B=L-2=15\), \(O=5N=5\). Проверяем сумму: \[ 17 + 15 + 5 = 37 \] — подходит. - N=3: \[ L= \frac{39 - 15}{2} = \frac{24}{2} = 12 \] \(L=12\), \(B=10\), \(O=15\). Сумма: 12 + 10 + 15 = 37 — подходит. - N=5: \[ L= \frac{39 - 25}{2} = \frac{14}{2} = 7 \] \(L=7\), \(B=5\), \(O=25\). Сумма: 7 + 5 + 25 = 37 — подходит. - N=7: \[ L= \frac{39 - 35}{2} = \frac{4}{2} = 2 \] \(L=2\), \(B=0\), \(O=35\). Сумма: 2 + 0 + 35 = 37 — подходит, хотя в реальности, возможно, 0 бегемотов — допустимый вариант. Проверка дальнейших N: **N=9:** \[ L=\frac{39-45}{2} = \frac{-6}{2}=-3 \] — отрицательное число, что не подходит. Итак, допустимые значения для **N**: 1, 3, 5, 7. --- ### **Ответ:** Поскольку спросили, **сколько носорогов было в зоопарке**, и варианты есть при N=1, 3, 5, 7, — **возможны разные варианты**. Но, если предположить, что вся задача о поиске конкретного числа, то самым логичным, ближайшим — это **N=5** (наиболее разумное с точки зрения диапазона и целочисленных значений), тогда: **Ответ:** \[ \boxed{5} \] В зоопарке было **5 носорогов**. Если нужно уточнить конкретное значение, указывайте дополнительные условия.