1.В зоопарке было 37 львов, бегемотов,обезьян .Бегемотов на 2 меньше, чем львов, а обезьян в 5 раз больше,чем носорогов.Сколько носорогов было в этом зоопарке?

Давайте подробно решим задачу и объясним каждый шаг. **Дано:** - В зоопарке было всего 37 львов, бегемотов и обезьян. - Бегемотов на 2 меньше, чем львов. - Обезьян в 5 раз больше, чем носорогов. - Нужно найти, сколько носорогов было в зоопарке. --- ### Шаг 1. Обозначим переменные Пусть: - \( L \) — количество львов, - \( B \) — количество бегемотов, - \( O \) — количество обезьян, - \( R \) — количество носорогов. --- ### Шаг 2. Запишем известные соотношения Из условия: - \( B = L - 2 \) (бегемотов на 2 меньше, чем львов), - \( O = 5R \) (обезьян в 5 раз больше, чем носорогов), - Общее число животных (львы + бегемоты + обезьяны): 37 \[ L + B + O = 37 \] Подставляем известные выражения: \[ L + (L - 2) + 5R = 37 \] --- ### Шаг 3. Упростим уравнение Сложим похожие члены: \[ L + L - 2 + 5 R = 37 \] \[ 2L - 2 + 5R = 37 \] Перенесем -2 в правую часть: \[ 2L + 5R = 39 \] Это уравнение связывает \(L\) и \(R\). --- ### Шаг 4. Найдём возможные целые значения \( R \) Поскольку число животных должно быть целым, попробуем перебрать значения \( R \). Попробуем начать с \( R = 1 \): \[ 2L + 5 \times 1 = 39 \Rightarrow 2L + 5 = 39 \Rightarrow 2L = 34 \Rightarrow L = 17 \] Тогда: \[ B = L - 2 = 17 - 2 = 15 \] Общее: \[ L + B + O = 17 + 15 + 5 \times 1 = 17 + 15 + 5 = 37 \] Всё подходит! Осталось проверить, что все переменные — целые и неотрицательные. Здесь всё корректно. Теперь проверим, есть ли другие варианты \( R \): - Для \( R = 2 \): \[ 2L + 10 = 39 \Rightarrow 2L = 29 \Rightarrow L = 14.5 \] Нецелое число, значит — не подходит. - Для \( R = 3 \): \[ 2L + 15 = 39 \Rightarrow 2L = 24 \Rightarrow L = 12 \] Тогда: \[ B = 12 - 2 = 10 \] Проверим сумму: \[ 12 + 10 + 5 \times 3 = 12 + 10 + 15 = 37 \] Отлично, сумма совпадает! - Попробуем \( R = 4 \): \[ 2L + 20 = 39 \Rightarrow 2L = 19 \Rightarrow L = 9.5 \] Не подходит. - Для \( R = 5 \): \[ 2L + 25 = 39 \Rightarrow 2L = 14 \Rightarrow L = 7 \] Тогда: \[ B = 7 - 2 = 5 \] Проверка суммы: \[ 7 + 5 + 5 \times 5 = 7 + 5 + 25 = 37 \] Также подходит. --- ### Итог: Найдены три возможных варианта для \( R \): - \( R = 1 \), \( L = 17 \), \( B = 15 \) - \( R = 3 \), \( L = 12 \), \( B = 10 \) - \( R = 5 \), \( L = 7 \), \( B = 5 \) **Наиболее логичный ответ** — это количество носорогов \( R \), поскольку задача просит определенно количество носорогов. Вариантов три. --- ### **Ответ:** В зоопарке было **от 1 до 5 носорогов**, в зависимости от конкретных условий. Если нужно выбрать самый минимальный вариант — это 1 носорог, а максимум — 5. --- Если есть дополнительные условия, уточните!