Выполните действия: а) — 7,5 +4,2; б) -1/9-5/6 в) - 1: (-3); г) - 0,9-2,7
Конечно! Вот подробное решение для каждой из задач с объяснениями.
а) \(-7,5 + 4,2\)
Шаг 1: Запишем число и вычитаем его.
\[ -7,5 + 4,2 \]
Поскольку у нас есть отрицательное число и положительное, можно рассматривать это как уменьшение минусового числа или как сложение с учетом знаков.
Шаг 2: Передвинем число так, чтобы было проще.
\[ -7,5 + 4,2 = -(7,5) + 4,2 \]
Интуитивно, что происходит: мы начинаем со \(-7,5\), и прибавляем \(4,2\).
Шаг 3: Представим это как разницу между 7,5 и 4,2, но с учетом знака первого числа.
- Если бы было \(7,5 + 4,2\), было бы 11,7.
- Но у нас есть минус перед 7,5, значит — это число с отрицательным знаком.
Шаг 4: Решение:
На числовой оси – от нуля идет в отрицательную сторону на 7,5, затем мы прибавляем 4,2 (двигаемся вправо, так как это положительное число).
- \(-7,5 + 4,2 = - (7,5 - 4,2) = - 3,3\)
Ответ:
\[
\boxed{-3,3}
\]
б) \(-\frac{1}{9} - \frac{5}{6}\)
Шаг 1: Запишем уравнение:
\[ -\frac{1}{9} - \frac{5}{6} \]
Шаг 2: Объединим дроби, для этого найдём общий знаменатель.
- Общий знаменатель для 9 и 6 — это 18 (наименьшее общее кратное).
Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю:
\[ -\frac{1}{9} = -\frac{2}{18} \] \[ -\frac{5}{6} = -\frac{15}{18} \]
Шаг 4: Складываем дроби:
\[ -\frac{2}{18} - \frac{15}{18} = -\frac{2 + 15}{18} = -\frac{17}{18} \]
Ответ:
\[
\boxed{-\frac{17}{18}}
\]
в) \(-1 : (-3)\)
Шаг 1: В этом случае деление отрицательных чисел.
\[ -1 : (-3) \]
Шаг 2: Деление знаков:
- Минус делится на минус, результат положительный.
Шаг 3: Выполним деление чисел:
\[ \frac{-1}{-3} = \frac{1}{3} \]
Ответ:
\[
\boxed{\frac{1}{3}}
\]
г) \(-0,9 - 2,7\)
Шаг 1: Запишем:
\[ -0,9 - 2,7 \]
Это сложение двух отрицательных чисел (один из способов — рассматривать как сумму с отрицательными числами).
Шаг 2: Представим как сумму:
\[ -(0,9) + (-2,7) = -(0,9 + 2,7) \]
Шаг 3: Найдём сумму внутри скобок:
\[ 0,9 + 2,7 = 3,6 \]
Шаг 4: В итоге:
\[ -(3,6) = -3,6 \]
Ответ:
\[
\boxed{-3,6}
\]
Если понадобятся дополнительные объяснения или помощь с другими задачами, обращайтесь!
