Выполните действия: а) — 7,5 +4,2; б) -1/9-5/6 в) - 1: (-3); г) - 0,9-2,7

Конечно! Вот подробное решение для каждой из задач с объяснениями. --- ### а) \(-7,5 + 4,2\) **Шаг 1:** Запишем число и вычитаем его. \[ -7,5 + 4,2 \] Поскольку у нас есть отрицательное число и положительное, можно рассматривать это как уменьшение минусового числа или как сложение с учетом знаков. **Шаг 2:** Передвинем число так, чтобы было проще. \[ -7,5 + 4,2 = -(7,5) + 4,2 \] Интуитивно, что происходит: мы начинаем со \(-7,5\), и прибавляем \(4,2\). **Шаг 3:** Представим это как разницу между 7,5 и 4,2, но с учетом знака первого числа. - Если бы было \(7,5 + 4,2\), было бы 11,7. - Но у нас есть минус перед 7,5, значит — это число с отрицательным знаком. **Шаг 4:** Решение: На числовой оси – от нуля идет в отрицательную сторону на 7,5, затем мы прибавляем 4,2 (двигаемся вправо, так как это положительное число). - \(-7,5 + 4,2 = - (7,5 - 4,2) = - 3,3\) **Ответ:** \[ \boxed{-3,3} \] --- ### б) \(-\frac{1}{9} - \frac{5}{6}\) **Шаг 1:** Запишем уравнение: \[ -\frac{1}{9} - \frac{5}{6} \] **Шаг 2:** Объединим дроби, для этого найдём общий знаменатель. - Общий знаменатель для 9 и 6 — это 18 (наименьшее общее кратное). **Шаг 3:** Приведем дроби к общему знаменателю: \[ -\frac{1}{9} = -\frac{2}{18} \] \[ -\frac{5}{6} = -\frac{15}{18} \] **Шаг 4:** Складываем дроби: \[ -\frac{2}{18} - \frac{15}{18} = -\frac{2 + 15}{18} = -\frac{17}{18} \] **Ответ:** \[ \boxed{-\frac{17}{18}} \] --- ### в) \(-1 : (-3)\) **Шаг 1:** В этом случае деление отрицательных чисел. \[ -1 : (-3) \] **Шаг 2:** Деление знаков: - Минус делится на минус, результат положительный. **Шаг 3:** Выполним деление чисел: \[ \frac{-1}{-3} = \frac{1}{3} \] **Ответ:** \[ \boxed{\frac{1}{3}} \] --- ### г) \(-0,9 - 2,7\) **Шаг 1:** Запишем: \[ -0,9 - 2,7 \] Это сложение двух отрицательных чисел (один из способов — рассматривать как сумму с отрицательными числами). **Шаг 2:** Представим как сумму: \[ -(0,9) + (-2,7) = -(0,9 + 2,7) \] **Шаг 3:** Найдём сумму внутри скобок: \[ 0,9 + 2,7 = 3,6 \] **Шаг 4:** В итоге: \[ -(3,6) = -3,6 \] **Ответ:** \[ \boxed{-3,6} \] --- Если понадобятся дополнительные объяснения или помощь с другими задачами, обращайтесь!