Давайте разберёмся с задачей пошагово.
Дано:
- В растворе из 1 л воды содержится 17 г алюминия.
- Нужно узнать, сколько сульфата алюминия потребуется для приготовления 75 л такого же раствора.
- Требуется найти массу сульфата алюминия (в кг), учитывая, что концентрация должна оставаться такой же.
Шаг 1: Определение концентрации алюминия в исходном растворе
Концентрация алюминия в 1 литре раствора:
[
C_{Al} = 17 \text{ г/л}
]
Шаг 2: Общий вес алюминия в новом растворе из 75 л
Так как концентрация должна оставаться той же:
[
\text{Общий вес алюминия} = 17 \text{ г/л} \times 75 \text{ л} = 1275 \text{ г}
]
Шаг 3: Связь между массой сульфата алюминия и содержанием алюминия
В задаче нужно понять, сколько сульфата алюминия (Al₂(SO₄)₃) требуется для получения этого количества алюминия.
Молекулярная масса:
- Алюминий (Al): 26,98 г/моль
- Сульфат (SO₄): 96 г/моль, всего в сульфате три сульфата: (3 \times 96 = 288) г/моль
- Образуется соединение Al₂(SO₄)₃:
[
\text{Молекулярная масса}:\quad 2 \times 26,98 + 288 = 53,96 + 288 = 341,96 \text{ г/моль}
]
Шаг 4: Определение количества молей алюминия
Молярная масса алюминия:
[
26,98 \text{ г/моль}
]
Количество молей алюминия в 1275 г:
[
n_{Al} = \frac{1275 \text{ г}}{26,98 \text{ г/моль}} \approx 47,23 \text{ моль}
]
Шаг 5: Определение количества молей сульфата алюминия
В молекуле Al₂(SO₄)₃ содержится 2 атома алюминия.
Следовательно, 1 моль Al₂(SO₄)₃ содержит 2 моль Al, а для 47,23 моль Al требуется:
[
n_{Al_2(SO_4)_3} = \frac{47,23 \text{ моль}}{2} \approx 23,62 \text{ моль}
]
Шаг 6: Масса сульфата алюминия
Масса сульфата алюминия:
[
m_{Al_2(SO_4)3} = n{Al_2(SO_4)_3} \times 341,96 \text{ г} \approx 23,62 \times 341,96 \approx 8082,91 \text{ г}
]
Перевод в килограммы:
[
\boxed{\approx 8,083 \text{ кг}}
]
Итог:
Для приготовления 75 литров раствора с такой же концентрацией необходимо около 8,083 кг сульфата алюминия.
Если нужно, я могу дать подсказки или объяснить еще подробнее!
