Задача Задача №3202397
А
А
Реши тест
Конечно! Вот подробные объяснения к каждому вопросу теста:
1. Окружность и прямая имеют две общие точки, если:
- A) d ≥ r — Длина хорды, или расстояние от центра окружности до прямой, должно быть меньше или равно радиусу, чтобы прямая пересекала окружность.
- B) d ≤ r — Это правильный ответ, так как если расстояние d от центра до прямой не больше радиуса, то прямая пересекает окружность в двух точках или касается её в одной (если d = r).
- C) d = r — Тогда прямая касается окружности, то есть касается в одной точке.
Ответ: B
2. Отрезки касательных к окружности, проведённые из одной точки:
- A) не равны — неправда, потому что касательные, проведённые из одной точки к окружности, равны.
- B) перпендикулярны — потому что касательные к окружности, проведённые из одной точки, перпендикулярны радиусам, соединяющим центральную точку касательной с точкой касания.
- C) равны — правильный ответ.
Ответ: В) равны
3. Угол, вершина которого лежит в центре окружности:
- От центра окружности можно провести радианы к двум точкам, образующие угол.
- A) центральный — это правильный ответ, так как такой угол вершиной в центре и стороны — радиусы.
- B) вписанный — угол, вершина у окружности, а не в центре.
- C) описанный — угол, описанный вокруг окружности, вершина вне окружности.
Ответ: А)
4. Вписанный угол равен:
- A) двойной величине дуги, на которую он опирается — это правильно, потому что вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
- B) — неверно.
- C) — неверно.
Ответ: А)
5. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу:
- Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны.
- A) равен вписанному углу — правильный ответ.
- В) — неправильно.
- Б) и В) — неправильные.
Ответ: А)
6. Чему равен вписанный угол, опирающийся на дугу в 120°:
- Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
- Половина 120° — 60°.
Ответ: Б) 60°
7. Чему равен внешний угол, опирающийся на дугу в 40°:
- Внешний угол, опирающийся на дугу, равен разнице между дугой и 180° (внешний для треугольника) или зависит от контекста, но обычно равен половине дуги, если в центре… В данном случае, формулировка — внешний угол, и он равен 80°.
- Варианты: 80°, 20°, 40° → правильный ответ, скорее всего, А) 80°.
8. Вписанный угол равен 90°. Чем равен другой вписанный угол, если оба опираются на полукруг?
- Вписанный угол, опирающийся на полуокружность, равен 90°.
- Тогда любой другой вписанный угол, опирающийся на тот же полукруг, тоже равен 90°.
Перечисленные значения: 45°, 180°, 90° — правильный ответ В) 90°.
9. Центральный угол равен 48°. Найти градусную меру опирающегося на него вписанного угла:
- Вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, равен половине центрального.
- 48° / 2 = 24°.
Ответ: б) 24°
10. Определить вид угла АВС при изображении:
- В случае с изображением, угол АВС — это прямой (вероятно, 90°), потому что он опирается на полуокружность.
- Верный ответ: а) прямой.
Если нужно решение по какому-то конкретному пункту или подробное объяснение, скажите, я помогу!
