Давайте разберём задачу 1/8 : 0,4 шаг за шагом.
Шаг 1: Запишем задачу:
[
\frac{1}{8} : 0,4
]
Это деление дроби на десятичное число.
Шаг 2: Переведём деление в более удобную форму
Деление дроби на число — это умножение на обратное число:
[
\frac{1}{8} : 0,4 = \frac{1}{8} \times \frac{1}{0,4}
]
Нам нужно найти (\frac{1}{0,4}).
Шаг 3: Найдём обратное число для 0,4
Обратное число к 0,4 — это число, при умножении на которое получится 1.
[
0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}
]
Поэтому:
[
\frac{1}{0,4} = \frac{1}{\frac{2}{5}} = \frac{5}{2}
]
или в десятичном виде:
[
\frac{5}{2} = 2,5
]
Шаг 4: Выполним умножение
Теперь возвращаемся к нашему выражению:
[
\frac{1}{8} \times 2,5
]
Переведём 2,5 в дробь для удобства:
[
2,5 = \frac{5}{2}
]
Получается:
[
\frac{1}{8} \times \frac{5}{2} = \frac{1 \times 5}{8 \times 2} = \frac{5}{16}
]
Ответ:
[
\boxed{\frac{5}{16}}
]
или в десятичном виде:
[
0,3125
]
Если нужно — я могу объяснить более подробно или показать другие способы решения.
