Давайте решим задачу пошагово.
Дано:
- Внук и дедушка собрали 2046 элементов.
- Это составляет (\frac{33}{40}) от всей разбираемой части конструктора.
Задача:
Найти, сколько всего элементов было в конструкторе.
Шаг 1. Записать известные данные
Обозначим:
- Общее число элементов в конструкторе — (X).
Из условия: собранных элементов — 2046, а это (\frac{33}{40}) от полного количества.
То есть:
[
\frac{33}{40} \times X = 2046
]
Шаг 2. Решить уравнение
Чтобы найти (X), нужно выразить его через известное число:
[
X = \frac{2046 \times 40}{33}
]
Шаг 3. Вычисляем
Посчитаем числитель:
[
2046 \times 40
]
Для этого:
[
2046 \times 40 = (2046 \times 4) \times 10
]
Сначала умножим:
[
2046 \times 4
]
Расчет:
[
2000 \times 4 = 8000
]
[
46 \times 4 = 184
]
Итак:
[
2046 \times 4 = 8000 + 184 = 8184
]
Теперь умножим на 10:
[
8184 \times 10 = 81,840
]
Теперь разделим это число на 33:
[
X = \frac{81,840}{33}
]
Шаг 4. Деление
Выполним деление:
33 в 81,840:
- 33 × 2000 = 66,000 → вычитаем:
81,840 – 66,000 = 15,840
- 33 × 400 = 13,200 → вычитаем:
15,840 – 13,200 = 2,640
- 33 × 80 = 2,640 → вычитаем:
2,640 – 2,640 = 0
Итого, сложение:
2000 + 400 + 80 = 2,480
Ответ:
[
\boxed{X = 2,480}
]
Итак, всего элементов было в конструкторе: 2,480 элементов.
Если нужно — я могу подготовить объяснение на другом уровне!
