Вариант 2 1. В группе туристов 16 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село за продуктами. Турист Б. хотел бы сходить в магазин, но он…

Конечно! Ниже приведены подробные решения для каждого задания с объяснениями.

---

Задача 1

В условии: В группе из 16 человек выбирают двумя жребиями (каждого по одному), чтобы пойти за продуктами. Турист Б. хочет пойти, но он тоже подчиняется жребию. Какая вероятность, что Б. пойдёт?

Решение:

1. Всего человек — 16.
2. Выбирают двух человек (жребий, равновероятно).
3. Нас интересует вероятность того, что Б. попадёт в выбранную пару.

Допустим, что каждый из 16 человек равновероятно может оказаться в паре:

• Вероятность, что Б. выбран в один из двух жребиев — это назначение: он выбран первым или вторым.

Подсчёт:

• Всего способов выбрать 2 человек из 16: \( C_{16}^2 = \frac{16 \times 15}{2} = 120 \).
• Способов выбрать, чтобы Б. был в паре: выбрать 1 другого человека из оставшихся 15 и включить Б. — всего таких вариантов: 15.

Вероятность того, что Б. — один из выбранных:

\[ P = \frac{\text{число вариантов, где в паре есть Б.}}{\text{общее число вариантов}} = \frac{15}{120} = \frac{1}{8} \]

---

Ответ: \(\boxed{\frac{1}{8}}\)

---

Задача 2

В условии: В сборнике 40 билетов, в 12 из них есть вопрос по смутному времени. Выбирается один билет. Найти вероятность, что у выбранного билета есть вопрос по смутному времени.

Решение:

1. Общее число билетов — 40.
2. Число билетов с вопросом по смутному времени — 12.

Вероятность:

\[ P = \frac{\text{число билетов с вопросом по смутному времени}}{\text{общее число билетов}} = \frac{12}{40} = \frac{3}{10} \]

---

Ответ: \(\boxed{\frac{3}{10}}\)

---

Задача 3

В условии: В коробке лежат 5 красных, 12 желтых и 8 зеленых шаров. Извлекается один шар. Какова вероятность, что все зеленые шары останутся в коробке?

Понимание:

• Вероятность того, что зеленый шар не вытянут, то есть в вытянутом виде только шары, отличные от зеленых, или что зеленые остаются (то есть не вытягивается зеленый).

• Мы ищем вероятность события: "Зеленый шар не вытянут" — то есть, что из 8 зеленых шаров не вытянем ни одного.

Но в условии выбрасывается один шар, и мы хотите узнать вероятность, что при этом зеленых шаров останется в коробке, то есть, что зеленый шар не был выбран.

Общий подсчёт:

• Вероятность, что вытянется не зеленый шар:

\[ P = 1 - \frac{\text{число зеленых шаров}}{\text{общее число}} = 1 - \frac{8}{5+12+8=25} = 1 - \frac{8}{25} = \frac{17}{25} \]

Ответ: \(\boxed{\frac{17}{25}}\)

---

Задача 4

В условии: Есть 9 греческих, 7 болгарских, 5 румынских и 4 венгерских спортсменов (всего 25). Порядок выступлений — случайный. Какова вероятность, что последний выступает из Болгарии?

Решение:

• Общее число спортсменов — 25.
• Исполнитель последним — выбирается случайно из всех.

Поскольку порядок случается случайно, и все спортсмены равновероятно могут выступить последним, то:

\[ P = \frac{\text{число болгарских спортсменов}}{\всего спортсменов} = \frac{7}{25} \]

---

Ответ: \(\boxed{\frac{7}{25}}\)

---

Задача 5

В условии: Из 2000 вентиляторов — 6 бракованных. Выбирается один вентилятор для проверки. Найти вероятность, что вентилятор исправен.

Решение:

• Всего вентиляторов: 2000.
• Бракованных: 6.
• Исправных: \(2000 - 6 = 1994\).

Вероятность, что выбранный вентилятор — исправный:

\[ P = \frac{\text{число исправных}}{\text{общее число}} = \frac{1994}{2000} = \frac{999}{1000} \]

---

Ответ: \(\boxed{\frac{999}{1000}}\)

---

Если нужны объяснения по любой задаче или есть вопросы — обращайтесь!