Катер собственная скорость которого 8,4 км/ч прошёл за 2 часа по течению реки 20,2 км. Найдите скорость течения реки

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап.

Даны:

• Скорость катера в собственном ходе: \( v_c = 8,4\, \text{км/ч} \)
• Время движения по течению: \( t = 2\, \text{ч} \)
• Расстояние по течению: \( S = 20,2\, \text{км} \)

Нам нужно найти скорость течения реки — обозначим её как \( v_{рек} \).

Шаг 1. Определение скоростей

Когда катер движется по течению, его эффективная скорость относительно берега складывается из собственной скорости катера \( v_c \) и скорости течения \( v_{рек} \): \[ v_{по течению} = v_c + v_{рек} \]

При движении против течения (для полноты картины, но в задаче это не требуется), скорость будет: \[ v_{против течения} = v_c - v_{рек} \]

Однако в нашей задаче есть только движение по течению, поэтому используем только первую формулу.

Шаг 2. Использование формулы расстояния

Расстояние равно скорости, умноженной на время: \[ S = v_{по течению} \times t \]

Подставим известные значения: \[ 20,2 = (8,4 + v_{рек}) \times 2 \]

Шаг 3. Решение уравнения

Разделим обе части уравнения на 2: \[ \frac{20,2}{2} = 8,4 + v_{рек} \] \[ 10,1 = 8,4 + v_{рек} \]

Вычтем \( 8,4 \) из обеих частей: \[ v_{рек} = 10,1 - 8,4 = 1,7\, \text{км/ч} \]

Ответ:

Скорость течения реки равна \(\boxed{1,7\, \text{км/ч}}\).

Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснение более подробно — скажите!