Запишите наименьшее целое число и наибольшее целое число, принадлежащие этим числовым промежуткам. ( 0 ; 9 ] ∩ ( − 9 ; 3 )

Давайте разберёмся с этой задачей по шагам. Задача: Найти наименьшее и наибольшее целое число, принадлежащие пересечению двух промежутков: \[ (0; 9] \cap (-9; 3) \] ### Шаг 1. Расшифруем каждое из промежуточных выражений - \((0; 9]\) — это все числа больше 0, но не включая 0, и до 9 включительно. То есть: \[ (0; 9] = \{x \mid x > 0 \text{ и } x \leq 9 \} \] - \((-9; 3)\) — все числа больше -9 и меньше 3. То есть: \[ (-9; 3) = \{x \mid x > -9 \text{ и } x < 3 \} \] ### Шаг 2. Определим пересечение интервалов Пересечение — это все числа, которые одновременно принадлежат обоим промежуткам. Объединим условия: - \(x > 0\) (из первого интервала) - \(x \leq 9\) (из первого интервала) - \(x > -9\) (из второго интервала) - \(x < 3\) (из второго интервала) Наиболее строгие условия: - \(x > 0\) (так как это больше чем -9, условие \(x > -9\) не ограничивает, так как \(0 > -9\)) - \(x < 3\) (более ограничительно, чем \(x \leq 9\)) Окончательное пересечение: \[ (0; 3) \] ### Шаг 3. Находим целые числа в этом интервале Целые числа, принадлежащие интервалу \((0; 3)\): - Максимальное число, не включая 3: 2 - Минимальное число, больше 0: 1 Целые числа, принадлежащие интервалу: \[ 1, 2 \] ### Итоги: - **Наименьшее целое число:** 1 - **Наибольшее целое число:** 2 --- Если нужно, я могу однозначно подчеркнуть, что именно в интервале \( (0; 3) \) находятся эти числа и они являются искомыми. **Ответ:** наименьшее целое число — **1**, наибольшее — **2**.