587*76+(213956-41916):34
Давайте решим задачу по шагам и подробно объясним каждый этап.
Задача:
\[ 587 \times 76 + (213956 - 41916) \div 34 \]
Шаг 1: Выполним умножение \( 587 \times 76 \)
Для удобства разбьем умножение:
- 587 × 76 = 587 × (70 + 6) = 587 × 70 + 587 × 6
Вычисляем:
\( 587 \times 70 \)
\( 587 \times 70 = 587 \times 7 \times 10 \)
Сначала найдем \( 587 \times 7 \):\( 587 \times 7 \)
= \( (500 + 80 + 7) \times 7 \)
= \( 500 \times 7 + 80 \times 7 + 7 \times 7 \)
= \( 3500 + 560 + 49 \)
= \( 3500 + 609 \)
= 4109
Теперь умножаем на 10:
\( 4109 \times 10 = 41090 \)
Далее, \( 587 \times 6 \):
\( (500 + 80 + 7) \times 6 \)
= \( 500 \times 6 + 80 \times 6 + 7 \times 6 \)
= \( 3000 + 480 + 42 \)
= \( 3000 + 522 = 3522 \)
Теперь складываем оба результата:
\( 41090 + 3522 = 44612 \)
Ответ на первый шаг:
\[ 587 \times 76 = 44612 \]
Шаг 2: Вычитаем \( 41916 \) из \( 213956 \)
\[ 213956 - 41916 \]
Вычитаем:
- 213956 - 41916
Начинаем с разрядов по порядку:
0-ый разряд: 6 - 6 = 0
1-ый разряд: 5 - 1 = 4
2-ой: 9 - 9 = 0
3-ий: 3 - 4 — тут нужно взять заимствование:
Переносим из разряда 4 (третьего справа), уменьшаем его на 1, а в текущем разряде станем считать как 13:
13 - 4 = 9
Переносим из следующего разряда: 1 (предпоследний), уменьшаем на 1:
Теперь осталось 1 - 0 (в этом разряде, который мы не трогали) — так как мы уже заимствовали, никаких проблем.
В итоге:
\[ 213956 - 41916 = 172040 \]
Шаг 3: Делим результат на 34
\[ 172040 \div 34 \]
Для деления делим:
- Разделим 172040 на 34
Более удобно провести деление долгим методом:
- Оценим: \( 34 \times 5000 = 170000 \)
Остаток: \( 172040 - 170000 = 2040 \)
- Теперь делим оставшуюся часть:
\( 2040 \div 34 \)
Проверим: \( 34 \times 60 = 2040 \)
Точно!
Таким образом,
\[ 172040 \div 34 = 5000 + 60 = 5060 \]
Итог: складываем все части
\[ 587 \times 76 + (213956 - 41916) \div 34 = 44612 + 5060 = \boxed{49672} \]
Итвержденный ответ: 49672
Если есть еще вопросы или нужна помощь в другом задании, обращайтесь!
