587*76+(213956-41916):34

Давайте решим задачу по шагам и подробно объясним каждый этап. Задача: \[ 587 \times 76 + (213956 - 41916) \div 34 \] ### Шаг 1: Выполним умножение \( 587 \times 76 \) Для удобства разбьем умножение: - 587 × 76 = 587 × (70 + 6) = 587 × 70 + 587 × 6 **Вычисляем:** - \( 587 \times 70 \) \( 587 \times 70 = 587 \times 7 \times 10 \) Сначала найдем \( 587 \times 7 \): \( 587 \times 7 \) = \( (500 + 80 + 7) \times 7 \) = \( 500 \times 7 + 80 \times 7 + 7 \times 7 \) = \( 3500 + 560 + 49 \) = \( 3500 + 609 \) = 4109 Теперь умножаем на 10: \( 4109 \times 10 = 41090 \) Далее, \( 587 \times 6 \): \( (500 + 80 + 7) \times 6 \) = \( 500 \times 6 + 80 \times 6 + 7 \times 6 \) = \( 3000 + 480 + 42 \) = \( 3000 + 522 = 3522 \) Теперь складываем оба результата: \( 41090 + 3522 = 44612 \) **Ответ на первый шаг:** \[ 587 \times 76 = 44612 \] --- ### Шаг 2: Вычитаем \( 41916 \) из \( 213956 \) \[ 213956 - 41916 \] Вычитаем: - 213956 - 41916 Начинаем с разрядов по порядку: 0-ый разряд: 6 - 6 = 0 1-ый разряд: 5 - 1 = 4 2-ой: 9 - 9 = 0 3-ий: 3 - 4 — тут нужно взять заимствование: Переносим из разряда 4 (третьего справа), уменьшаем его на 1, а в текущем разряде станем считать как 13: 13 - 4 = 9 Переносим из следующего разряда: 1 (предпоследний), уменьшаем на 1: Теперь осталось 1 - 0 (в этом разряде, который мы не трогали) — так как мы уже заимствовали, никаких проблем. В итоге: \[ 213956 - 41916 = 172040 \] --- ### Шаг 3: Делим результат на 34 \[ 172040 \div 34 \] Для деления делим: - Разделим 172040 на 34 Более удобно провести деление долгим методом: 1. Оценим: \( 34 \times 5000 = 170000 \) Остаток: \( 172040 - 170000 = 2040 \) 2. Теперь делим оставшуюся часть: \( 2040 \div 34 \) Проверим: \( 34 \times 60 = 2040 \) Точно! Таким образом, \[ 172040 \div 34 = 5000 + 60 = 5060 \] --- ### Итог: складываем все части \[ 587 \times 76 + (213956 - 41916) \div 34 = 44612 + 5060 = \boxed{49672} \] --- ## Итвержденный ответ: **49672** Если есть еще вопросы или нужна помощь в другом задании, обращайтесь!