Дно шкатулки сделано в форме прямоугольного параллелепипеда представляет собой квадрат со стороной 5 см объём шкатулки равен 100 см квадратных определите высоту шкатулки в…

Давайте подробно разберем задачу и найдем высоту шкатулки.

Дано:

• Дно шкатулки — квадрат со стороной 5 см.
• Объем шкатулки — 100 см³.
• Нужно найти высоту шкатулки.

Шаг 1: Определение геометрической формы

Шкатулка — это прямоугольный параллелепипед, у которого:

• дно — квадрат со стороной \( a = 5 \text{ см} \),
• высота — \( h \),
• объем — \( V = 100 \text{ см}^3 \).

Шаг 2: Формула объема

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

\[ V = \text{площадь основания} \times \text{высота} \]

Площадь основания — квадрат со стороной 5 см:

\[ S = a^2 = 5^2 = 25 \text{ см}^2 \]

Тогда объем — это:

\[ V = S \times h \]

Подставим известные значения:

\[ 100 = 25 \times h \]

Шаг 3: Решение уравнения

Чтобы найти \( h \):

\[ h = \frac{V}{S} = \frac{100}{25} = 4 \text{ см} \]

Ответ:

Высота шкатулки равна 4 сантиметрам.

Если есть дополнительные вопросы или нужно пояснить любой шаг, могу помочь!