Давайте решим данную пропорцию:
[
\frac{x+1}{5} = \frac{6x - 2}{10}
]
Шаг 1: Упростим или приведем к общему виду.
Обратите внимание, что правая часть — это дробь с числителем (6x - 2) и знаменателем 10, а левая — (\frac{x+1}{5}).
Можно заметить, что 10 — это 2 раза 5, поэтому можно привести левую дробь к знаменателю 10, умножив числитель и знаменатель на 2:
[
\frac{x+1}{5} = \frac{2(x+1)}{10}
]
Теперь уравнение выглядит так:
[
\frac{2(x+1)}{10} = \frac{6x - 2}{10}
]
Шаг 2: Сравним числители, так как знаменатели одинаковы.
Значит,:
[
2(x+1) = 6x - 2
]
Раскроем скобки слева:
[
2x + 2 = 6x - 2
]
Шаг 3: Решим полученное уравнение.
Перенесем все с переменной (x) в левую сторону, а числа — в правую:
[
2x - 6x = -2 - 2
]
[
-4x = -4
]
Шаг 4: Найдем (x).
Делим обе части на -4:
[
x = \frac{-4}{-4} = 1
]
Ответ: (\boxed{1})
Если есть дополнительные вопросы или нужно подробнее объяснить шаги — скажите!
